| 1. | 2022-2022. : Interfaces entre a produção acadêmica em Ensino de Ciências e Matemática e os saberes e práticas docentes em diferentes níveis, modalidades de ensino e espaços educativos: Aspectos relativos ao aperfeiçoamento de condições, propostas e estratégias para Membro participante do projeto: Interfaces entre a produção acadêmica em Ensino de Ciências e Matemática e os saberes e práticas docentes em diferentes níveis, modalidades de ensino e espaços educativos: Aspectos relativos ao aperfeiçoamento de condições, propostas e estratégias para a formação de professores. Roberto Nardi (Coordenador) Nelson Antonio Pirola (Vice Coordenador); Programa Institucional de Internacionalização ? CAPES ? PrInt CONVÊNIO CAPES-PRINT-UNESP- edital 2022- Universidades Parceiras Internacionais Universidade La Sapienza de Roma ? Itália / Universidade de Aveiro ? Portugal Universidade Aberta de Lisboa ? Portugal / Universidade Distrital Francisco José de Caldas ? Bogotá ? Colômbia / Universidade del Valle ? Cali ? Colômbia / Kings? College London ? U. K. / Universidade Aberta de Lisboa - Portugal / Central Michigan University ? U.S.A. / Harvard University ? U.S.A. / Columbia University ? U.S.A. / Univerisité de Lyon 1 ? França / University College of London - U. K. / Universidad de Sevilla ? Espanha / Universidad de Buenos Aires / Argentina / Organización Nacional de Ciegos de España (ONCE) ? Barcelona ? Espanha Em tramitação Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 2. | 2022-2022. Curvas algébricas sobre corpos finitos e aplicações O tema central do desenvolvimento dessa pesquisa é o estudo de pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos. Isso inclui a obtenção de novas cotas para o número de pontos racionais bem como a caracterização de curvas atingindo cotas. Esse tema é transversal a vários outros temas relevantes na área, cada um deles com um universo próprio de questões fundamentais para a teoria de curvas e suas aplicações. Dessa forma, o projeto abarca e se subdivide em várias questões que envolvem aspectos aritméticos e geométricos de curvas algébricas sobre corpos finitos. Em particular, o projeto inclui o estudo de invariantes birracionais tais como grupo de automorfismos, o invariante de Hasse-Witt e pontos de Weierstrass, buscando um aprofundamento sistemático na compreensão de suas inter-relações. A investigação de curvas algébricas sobre corpos finitos sob tais aspectos é um campo de pesquisa rico em aplicações, trazendo impacto em grandes áreas como teoria dos números, geometria finita, teoria de grafos, e teoria de códigos e criptografia. Problemas nessas demais áreas, naturalmente, também figuram nesse projeto. Membro: Herivelto Martins Borges Filho. |
| 3. | 2022-2022. Integração Não Absoluta, EDOs Generalizadas e aplicações Nosso objetivo principal com este Projeto é darmos continuidade à nossa pesquisa cientíica em teoria de Integração Não Absoluta e suas aplicações, particularmente na teoria das EDOs Generalizadas e suas aplicações a outros tipos de equações diferenciais e integrais e à Física, entre outras ciências. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 4. | 2022-2022. Programa ?Formação Didático-Pedagógica para Cursos na Modalidade a Distância?- Docentes Supervisores USP/UNIVESP. O Programa é uma parceria entre a Universidade de São Paulo e a UNIVESP, com interveniência da FUSP, que visa à formação didática e pedagógica de estudantes de pós-graduação da USP, UNICAMP e UNESP para o ensino na modalidade de EaD. Destina-se a oferecer conteúdo prático e teórico no ambiente da plataforma Microsoft para a formação supervisionada nessa modalidade de ensino. Destina-se, exclusivamente, a alunos regularmente matriculados em Programas de Pós-Graduação, cursos de Mestrado, Doutorado e Doutorado Direto. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 5. | 2022-2022. Residência Pedagócia 2022: subprojeto Matemática Coorenadora e professora orientadora do núcleo de São Carlos do Subprojeto de matemática do projeto de residência pedagógica CAPES/USP edição 2022. Processo ? 2022 88887.725412/2022 ? 00. Início: outubro/2022. Em São Carlos, o projeto se desenvolve em parceria com a EE Conde do Pinhal. Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 1. | 2021-2021. Apoio à formação didático-pedagógica de futuros professores de Matemática e ciências exatas do campus de São Carlos (cursos Lic. Matemática e Lic. Ciências exatas) O projeto visa dar suporte de monitorias às disciplinas básicas do núcleo pedagógico do curso e fazer a revisão e atualização das ementas das disciplinas deste núcleo. EDITAL PRG/Santander Universidades: Bolsas Educação Edição 2021 Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 2. | 2021-2021. Caminhadas através das dimensões por funções definidas positivas Membro: Ana Paula Peron. |
| 3. | 2021-2021. Ciência que ELAS Fazem - Edição 2021 Projeto financiado pela Pró-reitoria de graduação da USP, teve como piloto um projeto com mesmo nome, sem financiamento na época. Agora, o projeto prevê através da produção de mídia digital, podendo incluir a produção de videos, entrevistas, infográficos, entre outros, visando disseminar pesquisadoras e suas pesquisas nas áreas de ciências exatas, principalmente, física e matemática. Membro: Thaís Jordão. |
| 4. | 2021-2021. Do Acolhimento à Mentoria: Formação de docentes para o desenvolvimento de estratégias de adaptação e competências socioemocionais em alunos de graduação O aluno ingressante de uma Instituição de Ensino Superior (IES) enfrenta inúmeros desafios, dentre eles: a necessidade de exercer práticas de estudo autônomas; motivar-se para aprender; e buscar suporte psicossocial para se adaptar ao contexto. Com objetivos abaixo, espera-se viabilizar o aprimoramento das ações dos Programas de acolhimento e e-mentoring, oferecendo condições que possibilitem aos docentes formação para que possam planejar, implementar, acompanhar e avaliar ações de acolhimento, da plataforma digital em seus cursos e em ações voltadas à pesquisa científica; e aos alunos de graduação, receber suporte no ingresso a universidade, bem como desenvolver competências socioemocionais essenciais para que possam fazer escolhas críticas ao longo do curso, agir com autonomia, promover a autorregulação da aprendizagem ao longo do curso e desenvolver autoeficácia. Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 5. | 2021-2021. Edital 2021 do Programa de Cooperação de Formação Didático-Pedagógico USP/UNIVESP de docentes supervisores USP O Programa é uma parceria entre a Universidade de São Paulo e a UNIVESP, com interveniência da FUSP, que visa à formação didática e pedagógica de estudantes de pós-graduação da USP, UNICAMP e UNESP para o ensino na modalidade de EaD. Destina-se a oferecer conteúdo prático e teórico no ambiente da plataforma Microsoft para a formação supervisionada nessa modalidade de ensino. Destina-se, exclusivamente, a alunos regularmente matriculados em Programas de Pós-Graduação, cursos de Mestrado, Doutorado e Doutorado Direto. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 6. | 2021-2021. Ensino Híbrido de Análise Real Nossa proposta está baseada no ensino da disciplina Análise Real cujo conteúdo é fundamental na formação dos profissionais da área de matemática (licenciatura, bacharelado e matemática aplicada) e de áreas afins como estatística, engenharia, economia e física. Pretendemos elaborar materiais didáticos que incluem vídeo aulas, notas de aula, exercícios resolvidos, questionários online etc. com o objetivo principal de auxiliar professores e alunos na realização de suas atividades pedagógicas de maneira remota e virtual Membro: Maria do Carmo Carbinatto. |
| 7. | 2021-2021. Uma proposta de ensino híbrido para a disciplina Análise Real Nossa proposta está baseada no ensino da disciplina Análise Real cujo conteúdo é fundamental na formação dos profissionais da área de matemática (licenciatura, bacharelado e matemática aplicada) e de áreas afins como estatística, engenharia, economia e física. O projeto é financiado pela USP via Edital PRG 01/2020-2021 - CAEG. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 1. | 2020-2020. Bolsa de Pesquisa - Exterior: Problemas de tipo côncavo-convexo, com operadores locais e não locais. Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 2. | 2020-2020. Ciência que ELAS Fazem - Edição 2020 Membro: Thaís Jordão. |
| 3. | 2020-2020. Combinatória infinita e jogos combinatórios Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 4. | 2020-2020. Edital 2020 do Programa de Cooperação de Formação Didático-Pedagógico USP/UNIVESP de docentes supervisores USP O Programa é uma parceria entre a Universidade de São Paulo e a UNIVESP, com interveniência da FUSP, que visa à formação didática e pedagógica de estudantes de pós-graduação da USP, UNICAMP e UNESP para o ensino na modalidade de EaD. Destina-se a oferecer conteúdo prático e teórico no ambiente da plataforma Microsoft para a formação supervisionada nessa modalidade de ensino. Destina-se, exclusivamente, a alunos regularmente matriculados em Programas de Pós-Graduação, cursos de Mestrado, Doutorado e Doutorado Direto. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 5. | 2020-2020. Novas fronteiras em Teoria de Singularidades Temático-FAPESP Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 6. | 2020-2020. Professor Visitante: Cohomologia local, problemas homológicos, e álgebras de blowup-FAPESP O presente projeto é abrangente e propõe uma investigação inovadora acerca de temas atuais de grande relevância em álgebra e áreas relacionadas, com foco em: Explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritméticas e geométricas de módulos finitamente gerados e suas álgebras de blowup. Algumas das metas são: estudar classes especiais de módulos, a {\it depth formula} para produtos tensoriais, a conjectura de Auslander-Reiten, e o impacto da finitude de certas dimensões homlógicas (e.g., dimensão projetiva e dimensão de Gorenstein). Parte da ênfase será direcionada ao celebrado módulo de derivações, que protagoniza as conjecturas homológicas de Zariski-Lipman e de Herzog-Vasconcelos, bem como módulos de diferenciais, (co)normais, de Ulrich, e de tipo linear. A respeito dos anéis de blowup, investigaremos a álgebra de Rees e sua fibra especial, bem como a álgebra de Aluffi (e seu módulo canônico), e invariantes numéricos clássicos como o número de redução, o spread analítico, e a regularidade de Castelnuovo-Mumford. Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 7. | 2020-2020. Projeto Temático FAPESP - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades A teoria de singularidades possui aplicações nas mais diferentes áreas das ciências, tais como a ótica, robótica e visão computacional, e interage com diversas áreas da matemática, a geometria e topologia algébricas, álgebra comutativa, geometria diferencial e afim, teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de bifurcações. Por outro lado, estas áreas enriquecem esta teoria com problemas e resultados interessantes e de relevância. Este projeto tem por objetivo o desenvolvimento de temas fundamentais da teoria de singularidades e acreditamos que estaremos colaborando com o avanço nas fronteiras do conhecimento dentro desta linha de pesquisa. Merecem destaque temas como classificação, topologia e geometria das singularidades de aplicações reais e complexas, bem como a determinação de equisingularidade em famílias. Os invariantes são investigados em suas mais diversas formas, geométricas, algébricas ou topológicas. A geometria bi-Lipschitz e as singularidades de matrizes e variedades determinantais sãao ponto central nesta investigação, com temas que motivam novas linhas de pesquisa nesta área. Ressaltamos também o desenvolvimento de pesquisas relacionando multiplicidades com a teoria de cohomologia local de aneis e módulos. Métodos computacionais serão aplicados, tanto para o entendimento dos invariantes e da topologia de singularidades, quanto no desenvolvimento de algoritmos para o estudo de multiplicidades. Este projeto tem quatro linhas de pesquisa articuladas entre si possibilitando a interação dos diversos pesquisadores envolvidos no projeto e o cumprimento dos objetivos propostos. As linhas de pesquisa são: Classificação, equisingularidade e invariantes; geometria e topologia; álgebra comutativa, geometria algébrica e singularidades; aplicações a aspectos qualitativos de sistemas dinâmicos contínuos e discretos. O projeto conta com pesquisadores com experiência extensiva nas áreas de pesquisa em pauta e que já produziu avanços fundamentais na teoria e nas suas aplicações. Ressaltamos também a excelente capacidade dos jovens pesquisadores do grupo com uma contribuição significativa no avanço da ciência em Singularidades. Outro objetivo é fortalecer a colaboração com pesquisadores de outros estados, tasi como Maranhão, Ceará, Paraíba, Piaui, Minas Gerais, Espírito Santo, Paraná, Rondônia e também de outros países, tais como Alemanha, Espanha, Estados Unidos, França, Japão, Inglaterra, Irã, México, Polônia e Portugal. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 8. | 2020-2020. Subprojeto Interdisciplinar Ciências e Matemática - Residência Pedagógica Atuação desta docente como professora orientadora no Subprojeto Interdisciplinar: Ciências e Matemática do projeto de Programa de Residência Pedagógica 2020 (USP/CAPES) início: 01.10.2020 (o projeto ficará em vigor até 31.03.2022). Processo 88887.520414/2020-00. USP. Subprojeto Matemática, Ciências (12130). O projeto contempla a participação com bolsa de 30 alunos de graduação e de três professores da educação básica de duas escolas públicas, uma localizada em São Paulo e outra em São Carlos. Além disso, o projeto ainda conta com a colaboração de docentes do ICMC, IFSC, EACH e IGc (USP). Como professora orientadora fiquei responsável por orientar e acompanhar o trabalho de cinco residentes na área de educação matemática. Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 9. | 2020-2020. Teoria Geométrica dos Sistemas Dinâmicos Projeto de bolsa de produtividade em Pesquisa do CNPq. O projeto de pesquisa pertence a teoria algébrica, geométrica e topológica dos sistemas dinâmicos definidos no plano e em variedades tridimensionais. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 1. | 2019-2019. Ações no Ensino Fundamental e Médio: Inclusão Feminina no Ensino Superior de Ciências Exatas Este projeto tem como objetivo explorar um conjunto de ações para a divulgação científica e tecnológica que tem como público alvo meninas e mulheres na cidade de São Carlos-SP e região, corroborando com ações da Sociedade Brasileira de Computação (SBC) que visam tanto a inserção de computação no ensino fundamental e médio, quanto a inclusão de mulheres na area de Ciências Exatas. O projeto visa ainda fortalecer o papel feminino na sociedade ao promover a igualdade de gênero no ingresso ao ensino superior e, em particular, nas carreiras ligadas às ciências exatas. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 2. | 2019-2019. Ciência que ELAS fazem - Edição 2019 Membro: Thaís Jordão. |
| 3. | 2019-2019. Dynamics - European project 777911 - H2020-MSCA-RISE-2017 Projeto suportado pela comissão europeia. Contributions to codimension k-bifurcations in dynamical systems theory. The overall project objectives are to produce new knowledge in the area of codim k bifurcations for continuous and discrete (smooth and non-smooth) dynamical systems and provide training in this area of research to early stage researchers. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 4. | 2019-2019. Edital 2019 do Programa de Cooperação de Formação Didático-Pedagógico USP/UNIVESP de docentes supervisores USP O Programa é uma parceria entre a Universidade de São Paulo e a UNIVESP, com interveniência da FUSP, que visa à formação didática e pedagógica de estudantes de pós-graduação da USP, UNICAMP e UNESP para o ensino na modalidade de EaD. Destina-se a oferecer conteúdo prático e teórico no ambiente da plataforma Microsoft para a formação supervisionada nessa modalidade de ensino. Destina-se, exclusivamente, a alunos regularmente matriculados em Programas de Pós-Graduação, cursos de Mestrado, Doutorado e Doutorado Direto. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 5. | 2019-2019. Equações Diferenciais Estocásticas via Integração Não Absoluta e Aplicações Vamos considerar e desenvolver a teoria de equações diferenciais estocásticas (escrevermos EDEs) em suas formas integrais em que as integrais envolvidas sejam não absolutas e investigar propriedades qualitativas e aplicações destas equações neste contexto mais geral. Mais especificamente, vamos considerar a integral de Henstock e a integral de Kurzweil-Cauchy para tratar a forma integral de EDEs e, assim como as equações diferenciais ordinárias generalizadas (escrevemos EDOs generalizadas como tratada por J. Kurzweil) têm se mostrado um contexto adequado para o tratamento de equações determinísticas que envolvem retardos, impulsos e muitas oscilações, pretendemos construir a teoria das EDEs via integração não absoluta de modo que um ambiente similar seja propício para o tratamento de retardos, impulsos e muitas oscilações, agora para o caso randômico. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 6. | 2019-2019. Introdução à Topologia de Singularidades Complexas O objetivo é introduzir os participantes nos tópicos a seguir que tem sido bastante úteis no estudo da topologia da singularidade. 1. Fibração de Milnor para uma função polinomial complexa. 2. O grau de conexidade do link e da fibra de Milnor (Kato-Matsumoto) 3. O tipo topológico da fibra de Milnor (teorema do buquê). 4. O número de Milnor. 5. O link como esfera topológica. 6. Topologia dos polinômios de Brieskorn. 7. Topologia de curvas clássicas complexas. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 7. | 2019-2019. OBMEP na Escola Coordenadora Regional do Programa de aperfeiçoamento de professores, OBMEP na Escola, coordenado nacionalmente pela SBM, com 10 professores da Educação Básica da região, com aproximadamente 20 alunos cada. Membro: Ires Dias. |
| 8. | 2019-2019. On the index theory and Poincaré-Bendixson theorem Minicurso ministrado pelo prof. Jaume Llibre como curso de difusão cultural, com 6 horas de duração, junto ao ICMC-USP, nos dias 02,04 e 06 de dezembro de 2019. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 9. | 2019-2019. Professor visitante: Sobre as Syzigias de Hilbert, módulos bigraduados e a cohomologia local Álgebra Homológica e Cohomologia Local. O principal objetivo do projeto é a interação das atividades de pesquisa em álgebra homológica no estado de São Paulo e em outros centros no Brasil e no exterior, buscando promover o desenvolvimento dos seguintes temas: 1) Multiplicidades; 2) cohomologia local de módulos; 3) módulos canônicos; 4) álgebra homológica e álgebra comutativa 5) e apliações a teoria de singularidade. Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 10. | 2019-2019. Projeto Temático FAPESP - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional A teoria de singularidades trata do estudo de variedades e aplicações singulares. É uma teoria bem consolidada e ganhou interesse devido a suas amplas aplicações a várias áreas das ciências e à sua interação com diversas áreas da matemática. Existem aplicações da teoria à ótica, à robótica e à visão computacional, entre outras. O projeto possui quatro linhas de pesquisa centrais: uma trata de problemas na teoria de singularidades e as três outras consideram aplicações desta teoria à geometria diferencial, às equações diferenciais e a visão computacional. O projeto dará continuidade aos trabalhos da equipe nestes ramos de pesquisa e iniciará duas novas e grandes linhas de pesquisa sobre o estudo de campos vetoriais do ponto de vista infinitesimal e o reconhecimento de imagens usando uma abordagem geométrica. Os problemas são desafiadores, ambiciosos e inovadores, tanto do ponto de vista teórico quanto nas aplicações. A equipe é formada por pesquisadores de renome internacional e, contando com sua experiência extensa e variada, é bem preparada para enfrentar os desafios dos problemas do projeto. Vale ressaltar que uma parte do projeto é multi-disciplinária e envolve matemáticos e pesquisadores na área de computação. Além dos resultados científicos esperados, a equipe contribuirá na formação de recursos humanos através da orientação de alunos de iniciação científica, doutorado e pós-doutorado, e na disseminação no conhecimento científico. Membro: Míriam Garcia Manoel. Projeto Temático FAPESP, processo 2019/07316-0 Membro: Farid Tari. |
| 11. | 2019-2019. SPRINT-FAPESP (ICMC/USP-MSU/USA) Este é um projeto onte estaremos utilizando as ferramentas da teoria de singularidades clássica em aplicações de problemas em rede neurais profundas. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 12. | 2019-2019. Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional Projeto Temático-FAPESP Membro: Ana Claudia Nabarro. |
| 13. | 2019-2019. Topologia e Geometria de Singularidades Determinantais - PROBAL CAPES-DAAD O objetivo central deste projeto é obter uma visão unificada para singularidades determinantais, buscando conjugar as diferentes perspectivas estudadas pelos grupos brasileiro e alemão. Em particular no caso das Singularidades Determinantais Essencialmente Isoladas Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 14. | 2019-2019. XI workshop de verão em matemática Auxílio para a participação de 19 pesquisadores do Estado de São Paulo. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 1. | 2018-2018. Alfabetização (de adultos) Supervisora do projeto (professor responsável): Alfabetização (de adultos). Início: julho de 2018. Projeto de Extensão na CCEx-ICMC. Alunos Colaboradores: Cindy Bae (USP): cindybyebae@gmail.com Bruna Pereira de Almeida Dell?Avanzi (USP): brunadellavanzi@gmail.com Thiago Mariano Cunha (UFSCar): thiagoonairam@gmail.com Erik de Almeida Quirino (USP): carnequirino@gmail.com João Pedro Mardegan Ribeiro (USP): joao.mardegan.ribeiro@usp.br Walmir Alison Simião (USP): alison.simiao@gmail.com Caroline Lia Cerne (USP): carolina.cerne@gmail.com Objetivo: ?Promover a jovens e adultos oportunidades para melhores condições de vida por meio de ensino que reflete os usos e as funções do português e da matemática, bem como conscientizar o meio universitário sobre as necessidades da comunidade.? Local de aplicação: Escola Municipal Arthur Natalino Deriggi - Rua José Francisco Bicaletto, 13 - Cidade Aracy II, São Carlos - SP, 13573-143 Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 2. | 2018-2018. Algebraic K-theory of local rings Membro: Behrooz Mirzaii. |
| 3. | 2018-2018. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento oferecido pelo ICMC para os alunos do PROFMAT da USP. Membro: Ires Dias. |
| 4. | 2018-2018. Aspectos Probabilisticos e Algébricos de Sistemas Dinâmicos suaves Projeto temático da Fapesp. Resumo em Português Em termos gerais, o objetivo de pesquisa na área de sistemas dinâmicos e Teoria ergódica é descrever o comportamento ao longo prazo de um sistema com uma lei de evolução. Existem grandes interações entre área de sistemas dinâmicos, outras áreas em matemática como probabilidade, geometria e teoria dos números e física. Um dos objetivos na teoria ergódica suave de sistemas dinâmicos é a compreender a semelhança entre evolução de um observável pela ação de um grupo (em particular iterações de uma transformação inversível) e comportamentos assintóticos de variáveis aleatórios independentes. Grandes avanços na teoria foram obtidos nas décadas 60, 70 e a maioria dos resultados foi obtido para sistemas uniformemente hiperbólicos (principalmente fundada pelo S. Smale, sem esquecer de Andronov e Pontryagin e escola de Moscow). Bowen, Ruelle e Sinai realizaram uma conexão entre mecánica estatistica e sistemas dinâmicos hiperbólicos com construção de medidas físicas para estes sistemas. Nas últimas décadas formas mais fracas de hiperbolicidade foram introduzidas (Principalmente pelo Pugh, Pesin, Shub e Mañé). Sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos, decomposição dominada e sistemas não-uniformemente hiperbólicos (teoria de Pesin) são as principais classes de sistemas com ricas propriedades caóticas. Na teoria de sistemas dinâmicos uni-dimensionais inspirados pelos resultados em mecânica estatística, Feigenbaum, Coullet e Tresser sugeriram ideias de teoria de renormalização. Grandes avanços foram feitos por Sullivan e Lyubich. É interessante observar que a dinâmica hiperbólica e ferradura (de Smale) aparecem no estudo de operador de renormalização pelo Lyubich também. As ideias com orígem na teoria ergódica de sistemas dinâmicos foram utilizadas para resolver problemas de teoria dos números e grupos de Lie também. Estes problemas aparecem quando consideramos ações de grupos de Lie nos espaços homogêneos. Métodos ergódicos foram utilizados para estudar fluxos geodésicos e horocíclicos no fibrado unitário de superfícies com curvatura negativa e a demonstração de Margulis para conjectura de Oppenheim é fundamentalmente baseada em teoria ergódica e sistemas dinâmicos. O projeto é dividido em seguintes sub-projetos com aspectos algebrico e probabilístico. Resultados esperados deverão ter impacto positivo no desenvolvimento da área de sistemas dinâmicos: A. Propriedades ergódicas de sistemas dinâmicos preservando alguma probabilidade "natural": 1. Estados de equilíbrio (em particular medidas de máxima entropia, medidas de Margulis) 2. Estabilidade Ergódica para difeomorfismos conservativos 3. Estados de equilíbrios para ações de grupos 4. Transformações expansoras por pedaços de baixa regularidade B. Comparação de sistemas dinâmicos clássicos parcialmente hiperbólicos e passeios aleatórios: Princípio de invariança (introduzido por Avila-Viana generalizando trabalhos de Furstenberg, Ledrappier e outros) C. Teoria de renormalização e Universalidade em sistemas dinâmicos uni-dimensionais D. Deformações de sistemas dinâmicos uni-dimensionais E. Sistemas dinâmicos definidos pela ações de grupos: Sistemas e sub-sistemas de Anosov e suas representações em SL(N,R) Membro: Ali Tahzibi. |
| 5. | 2018-2018. Bolsa de Produtividade em Pesquisa - PQ, nível 2 Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 6. | 2018-2018. ICM 2018 Satellite conference on Nonlinear Partial Differential Equations Auxílio organização de evento científico Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 7. | 2018-2018. Integração Não Absoluta e Aplicações a Equações Diferenciais e Integrais Do ponto de vista da Matemática, o Projeto se insere no estudo qualitativo de soluções de vários tipos de Equações Diferenciais e Equações Integrais via transferência das propriedades de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e/ou via aplicações da integral de Kurzweil-Henstock diretamente nas funções envolvidas. Do ponto de vista das aplicações, o Projeto contribui especialmente para o desenvolvimento setores das Ciências Químicas e Farmacêuticas (farmacocinética, por exemplo), das Engenharias (circuitos elétricos, por exemplo) e da Física (mecânica quântica, por exemplo), por conseguir lidar bem com modelos que envolvem muitos saltos (descontinuidades de primeira espécie) e funções de variação ilimitada. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 8. | 2018-2018. Introdução à Topologia de Conjuntos Algébricos Reais Neste minicurso será discutido o problema de caracterização de conjuntos algébricos reais; isto é, estaremos trabalhando com a seguinte pergunta fundamental: "Quais espaços topológicos podem ser descritos como conjuntos algébricos reais??. Para tentar responder esse tipo de pergunta, iniciaremos com uma introdução elementar sobre conjuntos algébricos reais, em seguida apresentaremos uma introdução às variedades PL e suaves. Na sequência, estudaremos os conjuntos estratificados com ênfase na chamada ?torre de resolução topológica? (como modelo topológico para os conjuntos algébricos reais), o qual fornece invariantes combinatoriais e uma obstrução topológica para um espaço topológico ser homeomorfo a um conjunto algébrico real. Se o tempo permitir, discutiremos a noção de ?homologia algébrica? e ?variedades transcendentais? e alguns problemas em aberto relacionados. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 9. | 2018-2018. Matemática e Ciências Exatas São Carlos - integrando teorias e práticas pedagógicas na formação de futuros professores e alunos. Subprojeto e Núcleo do PIBID USP- edital jul/2018 a fev/2020 Atuação da docente como colaboradora em 2018 e como coordenadora bolsista de 2019 a fev/2020. Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 10. | 2018-2018. OBMEP na Escola Coordenadora Regional do Programa de aperfeiçoamento de professores, OBMEP na Escola, coordenado nacionalmente pela SBM, com 09 professores da Educação Básica da região, com aproximadamente 20 alunos cada. Membro: Ires Dias. |
| 11. | 2018-2018. Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e problemas de valor de contorno (Auxilio Regular a Pesquisa - Proc FAPESP 18/15046-0)) Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular, com coeficientes suaves, definido em X. Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade (semi)global de equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+f definidas em X, sendo A, B e f funções suaves. Também, dirige-se ao estudo do problemas de contorno (tipo Riemann-Hilbert) para o campo L. Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p. Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadas definidas em variedades compactas. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 12. | 2018-2018. Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional (Projeto Temático - proc. FAPESP 2018/14316-3) O objetivo da pesquisa é, estudar as propriedades gerais das soluções (existência, regularidade, continuação única, etc) de (sistemas de) campos vetoriais complexos e sua conexão com a teoria das funções holomorfas de várias variáveis. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 13. | 2018-2018. Teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias: integrabilidade, órbitas periódicas e retratos de fase Auxílio regular a pesquisa da FAPESP. O foco principal deste projeto de pesquisa é o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais, tema que está diretamente relacionado a existência de integrais primeiras.Por meio do aprendizado de diferentes ferramentas e distintas abordagens, esperamos contribuir na investigação dos sistemas diferenciais polinomiais definidos no plano e no espaço e em especial com a integrabilidade de tais sistemas em futuro próximo. Desta maneira este projeto de pesquisa trata de diferentes temas pertencentes a área de Sistemas Dinâmicos e faz uso de distintas ferramentas matemáticas. Por exemplo, trata da classificação dos sistemas quadráticos estruturalmente instáveis de codimensão dois módulo ciclos limites, da classificação dos sistemas quadráticos possuindo cônicas algébricas invariantes, do problema do foco centro, sobre o comportamento global de sistemas polinomiais em R3, sobre a investigação de órbitas periódicas em sistemas suaves e contínuos por partes por meio da teoria de averaging, entre outros. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 14. | 2018-2018. VII Workshop on nonlinear partial differential Equations and Geometric analysis Auxílio Organização de reunião científica. A reunião foi realizada de 20 a 24 de fevereiro de 2018. A programação da reunião consistiu de palestras e uma sessão permanente de painéis destinadas a alunos em fase final de doutoramento. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 1. | 2017-2017. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento oferecido pelo ICMC para os alunos do PROFMAT da USP. Membro: Ires Dias. |
| 2. | 2017-2017. Application for a coopertion grant in the KoUP2 program Membro do grupo de pesquisadores do Projeto de Pesquisa: Application for a coopertion grant in the KoUP2 program, projeto financiado pela Universität Potsdam (Alemanha), com objetivo de debater pesquisa sobre inclusão em Educação matgemática no Brasil e e na Alemanha, coordenado pelo pesquisador David Kollosche da Universidade de Potsdam (atualmente docente da Universidade Pädagogische Hochschule Vorarlberg (Austria). Demais Participantes: Michel Knigge da Universität Potsdam (Alemanha), Antje Ehlert Universität Potsdam (Alemanha); Renata C. G. Meneghetti (ICMC/USP/Brasil); Edna Maura Zuffi do ICMC/USP/Brasil; Miriam Utsumi (Unicamp/Brasil); Miriam Godoy Penteado (UNESP/RC); Amanda Queiroz Moura (UNESP/RC); Ana Carolina Faustino (UNESP/RC), Lessandra Marcelly Sousa e Silva UNESP/RC). Projeto início: janeiro de 2017 e termino: dezembro de 2017 Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 3. | 2017-2017. Ciência que Elas Fazem Ciclo de palestra mensais visando a divulgação de mulheres e seus trabalhos, em particular cientistas matemáticas e físicas e suas pesquisas que são pouco reconhecidas, muitas vezes até, em âmbito acadêmico. Membro: Thaís Jordão. |
| 4. | 2017-2017. Combinatória infinita e hiperespaços em topologia geral Projeto regular Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 5. | 2017-2017. Curvas algebricas sobre corpos Finitos (FAPESP) Esse projeto objetiva melhorar cotas (com relacao as cotas classsicas da literatura) para o numero de pontos racionais em certas classes de curvas. Caracterizar o grupo de automorfismos de certas curvas com propriedades aritmeticas e geometricas interessantes, por exemplo, com muitos pontos racionais. Analogamente, para tais classes de curvas, tambem esperamos caracterizar tambem o p-posto do Jacobiano bem como os pontos de Weierstrass. Membro: Herivelto Martins Borges Filho. |
| 6. | 2017-2017. Geometria de curvas planas, sistemas Hamiltonianos e sistemas descontínuos. Membro: Farid Tari. |
| 7. | 2017-2017. ICMCast: continuando a divulgar a ciência via podcasts ICMCast é um projeto de extensão com a intenção de difundir o conhecimento passado pelos professores na Universidade para toda a sociedade, bem como aproximá-la do ambiente acadêmico, tendo em vista uma maior interação entre cidadãos e a comunidade científica. Por meio de vídeos e podcasts, acessíveis pela internet, são realizadas discussões, análises e explicações de teorias relevantes do Instituto. Teve início em 2016 e este projeto visa sua continuidade e manutenção. Membro: Thaís Jordão. |
| 8. | 2017-2017. Produtividade em Pesquisa - Topologia e geometria de espaços singulares e aplicações Este projeto visa o desenvolvimento de pesquisa em teoria de singularidades, mais especificamente, são abordadas problemas associados ao estudo topológico e geométrico de singularidades através do estudo de invariantes locais com . O tema central do projeto é o estudo da topologia e geometria de espaços singulares e aplicações. Mais especificamente, o projeto está dividido em 5 subprojetos que tratam de assuntos como: fibração de Milnor global, sigularidades determinantais, geometria bi-Lipschitz. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 9. | 2017-2017. Programa de Iniciação Científica da OBMEP Coordenadora Regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP da Região SP 06, destinado aos medalhistas da OBMEP da região, contendo medalhistas de aproximadamente 25 municípios, em número em torno de 90 por ano, com aproximadamente 05 Professores Orientadores. Coordenado nacionalmente pela SBM e pelo IMPA. Membro: Ires Dias. |
| 10. | 2017-2017. Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência ? PIBID-USP participação como Gestora Institucional do Programa de Iniciação à Docência da USP Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 11. | 2017-2017. Semilinear and Quasilinear Elliptic Partial Differential Equations Sprint-FAPESP. The purpose of the present project is to allow the continuation and the development of the collaboration between Brazilian and Belgian researchers in the field of partial differential equations. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 12. | 2017-2017. Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em Geometria Diferencial e Análise Geométrica Projeto Temático FAPESP, Processo 2016/23746-6 Membro: Fernando Manfio. |
| 13. | 2017-2017. UNIVERSAL CNPq Este projeto se insere na álgebra homológica, Álgebra Comutativa, Teoria de Singularidades. E tem como objetivo principal de resolver problemas não resolvidos de módulos e anéis comutativos, fazendo uso de ferramentas de álgebra homológica. Além disso, pretendemos caracterizar módulos ou anéis Cohen- Macaulay, K-álgebras e também desenvolver princípios efetivos de classificação e reconhecimento da estrutura destes. Através do estudo da álgebra homológica, mais especificamente através da cohomologia/homologia local e de seus invariantes numéricos. Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 14. | 2017-2017. X Workshop on Nonlinear Differential Equations Auxílio Organização de Reunião Científica. A reunião foi realizada de 04 a 08 de setembro de 2017. A programação da reunião consistiu de palestras de (40 minutos cada) ministradas em sessão única. Houve também uma sessão permanente de painéis, destinadas a alunos em fase final de doutoramento, que foram expostos durante o evento com um horário para interação com o autor. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 1. | 2016-2016. Análise Harmônica, Teoria da Aproximação, Funções Especiais e Aplicações Membro: Ana Paula Peron. |
| 2. | 2016-2016. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento oferecido pelo ICMC para os alunos do PROFMAT da USP. Membro: Ires Dias. |
| 3. | 2016-2016. Aplicações de combinatória infinita à topologia geral Este projeto visa principalmente a dar continuidade a diversas frentes que o autor vem desenvolvido nos últimos anos. Os dois principais problemas envolvidos são: caracterizações internas para a preservação de propriedades topológicas no produto e o problema de Michael. Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 4. | 2016-2016. Caracterizações de K-funcionais de ordem fracionária e suas aplicações (Auxiliar FAPESP # 2016/02847-9) Os principais objetivos deste projeto referem-se à caracterizações de K-funcionais (de ordem real) via um novo operador média dado pela convolução de uma distribuição com determinadas dilatações da medida de Lebesgue induzida na esfera. Tais medidas geram, também através de convoluções com funções integráveis sobre o espaço euclidiano, o operador média esférica usual (spherical mean operator). O alvo principal é caracterizar, por meio de equivalências com sentido assintótico, um K-funcional de ordem fracionária definido para funções integráveis sobre o espaço euclidiano e depois passar os resultados obtidos para funções integráveis definidas na esfera. Caracterizações desta natureza são de extrema importância em Teoria da Aproximação, onde um dos principais problemas é caracterizar a melhor aproximação de uma função por meio de funções mais simples (no sentido de suavidade). Membro: Thaís Jordão. |
| 5. | 2016-2016. Equações e sistemas de equações elípticas Este projeto propõe pesquisa sobre problemas envolvendo equações diferenciais parciais, principalmente de tipo elíptico. Ele apresenta questões sobre existência, multiplicidade e propriedades qualitativas das soluções de problemas envolvendo equações de segunda e quarta ordens, assim como sistemas de equações de segunda ordem. Um interesse especial é direcionado ao estudo das propriedades qualitativas, principalmente fenômenos de simetria, concentração, blow up, e comportamento assintótico das soluções. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 6. | 2016-2016. Geometria de variedades no espaço de Minkowski e no espaço Euclidiano Coordenadora de projeto de Pesquisa - Regular - FAPESP Membro: Ana Claudia Nabarro. |
| 7. | 2016-2016. Integração Não Absoluta e Aplicações O projeto se insere no estudo qualitativo de soluções de vários tipos de Equações Diferenciais e Equações Integrais via transferência das propriedades de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e/ou via aplicações da integral de Kurzweil-Henstock diretamente nas funções envolvidas. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 8. | 2016-2016. Koup 1 Membro do Projeto "Koup 1": parceria de pesquisa entre a Universität Potsdam (Alemanha) e a Universidade de São Paulo (Brasil). Ofício enviado em 4 de março de 2016 pelo Dr. David Kollosche selando a parceria e estabelecendo o cronograma de atividades. Demais membros: Miriam Cardoso Utsumi, Edna Maura Zuffi e Esther Pacheco de Almeida Prado. Início: março de 2016 (período: de março de 2016 até outubro de 2016). Acolhimento Professor Visitante David Kollosche da Universidade de Potsdam/Alemanha junto ao ICMC/USP no período de 17 a 23 de agosto de 2016. Realização de atividades científicas (reuniões, palestras e discussões) envolvendo pesquisadores do grupo de Educação Matemática do ICMC/USP. Na ocasião o professor David também proferiu uma palestra junto ao SIM/2016 (Simpósio de Matemática do ICMC/USP). Realização de Visita Científica junto à Universidade de Potsdam/Alemanha no período de de 07 a 17 de outubro de 2016. Atividades científicas (reuniões, palestras e discussões de pesquisa) desenvolvidas junto com pesquisadores desta universidade, a saber: Angelika Möller, Martina Klunter, Dra. Ekaterina Kaganova, Clara Nehrkorn, Christine Gärtner, Departamento de Pedagogi, Faculty of Human Sciences; Dr. David Kollosche, Dra. Ana Kuzle, Dr. Axel Brückner, André Falk, Christian Dohrmann, Departamento de Matemática, Faculty of Science. Tais atividades foram coordenadas pelo Prof. Dr. David Kollosche Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 9. | 2016-2016. Programa de Iniciação Cinetífica da OBMEP Coordenadora Regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP da Região SP 06, destinado aos medalhistas da OBMEP da região, contendo medalhistas de 45 municípios, em número em torno de 180 por ano. Coordenado nacionalmente pelo IMPA. Membro: Ires Dias. |
| 10. | 2016-2016. Projeto Universal CNPq - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 11. | 2016-2016. Singularidades e Teoria Algébrica em Sistemas Dinâmicos CAPES/FCT Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 1. | 2015-2015. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento oferecido para os alunos do PROFMAT da USP. Membro: Ires Dias. |
| 2. | 2015-2015. Auxílio à pesquisa - FAPESP - Equações e sistemas elı́pticos com vários tipos de interação com o espectro. Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 3. | 2015-2015. AÇÕES PEDAGÓGICAS DE ECONOMIA SOLIDÁRIA DA CIDADE DE SÃO CARLOS-SP Coordenação de projeto aprovado por mérito e com recurso ao MEC para o Edital PROEXT 2015 sobre linha temática: AÇÕES PEDAGÓGICAS DE ECONOMIA SOLIDÁRIA DA CIDADE DE SÃO CARLOS-SP, projeto Pré-aprovado em 25 de abril de 2014 pela Pró-Reitoria de Cultura e Extensão da USP. Projeto classificado, bem valiado (87,50), aprovado e contemplado com recurso pelo MEC (resultado divulgado em abril de 2015), entretanto até presente momento não houve repasse de recurso do MEC à USP. ProEXT Número: 2347.2.2295.28032014. Membros da Equipe de Execução: Renata C. G. Meneghetti (Coordenadora). Demais membros participantes do projeto: Geisa Zilli Shinkawa; Michelle Francisco de Azevedo; Renan Soares Mendes Teixeira da Cunha; Ricardo Kucinskas; Solange Oliveira Rezende; Tiago dos Santos Junior. (projeto aprovado e classificado com nota 96). Inicio: dezembro de 2015 (período: de dezembro de 2015 à dezembro de 2016), período prorrogado, ultima prorrogação: setembro de 2018 à agosto de 2019 (recurso ainda não liberado). No final o recurso acabou não sendo liberado, embora tenha sido aprovado. Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 4. | 2015-2015. Bolsa de Produtividade em Pesquisa - PQ, nível 2 Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 5. | 2015-2015. Classificação e topologia das singularidades Este projeto tem como objetivo estudar dois aspectos importantes da teoria de singularidades: classicação e geometria das singularidades. Membro: Roberta Godoi Wik Atique. |
| 6. | 2015-2015. Divulgando Jogos e Conhecimentos Matemáticos para São Carlos e o Brasil Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 7. | 2015-2015. Pontos racionais em Curvas Algebricas (FAPESP) Propomos investigar varias questões relacionadas ao numero de pontos racionais em curvas sobre corpos finitos. A maior parte dessas questões surgiu a partir de um trabalho recente do autor, em colaboracao com seu ex-aluno, Nazar Arakelian, em relação a uma variação da teoria de Stohr-Voloch Membro: Herivelto Martins Borges Filho. |
| 8. | 2015-2015. Positividade (estrita) definida e diferenciabilidade Membro: Ana Paula Peron. |
| 9. | 2015-2015. Problemas em EDPs elípticas: sistemas e equações Este projeto propõe pesquisa sobre problemas envolvendo equações diferenciais parciais, principalmente de tipo elíptico. Ele apresenta questões sobre existência, multiplicidade e propriedades qualitativas das soluções de problemas envolvendo equações de segunda e quarta ordens, assim como sistemas de equações de segunda ordem. Um interesse especial é direcionado ao estudo das propriedades qualitativas, principalmente fenômenos de simetria, concentração, blow up, e comportamento assintótico das soluções. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 10. | 2015-2015. Programa de Iniciação Cinetífica da OBMEP Coordenadora Regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP da Região SP 06, destinado aos medalhistas da OBMEP da região, contendo medalhistas de 45 municípios, em número em torno de 180 por ano. Coordenado nacionalmente pelo IMPA. Membro: Ires Dias. |
| 11. | 2015-2015. Práticas Educativas de Educação Matemática para membros de Empreendimentos Econômicos Solidários Coordenação de projeto aprovado pelo MEC para o Edital PROEXT 2016 sobre linha temática Educação de Jovens e Adultos: Práticas Educativas de Educação Matemática para membros de Empreendimentos Econômicos Solidários. Projeto bem avaliado (96/100), aprovado, mas não contemplado com recurso. Resultado disponível em: http://portal.mec.gov.br (resultado divulgado em agosto de 2015) Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 12. | 2015-2015. Recuperação da história do grupo de singularidades do ICMC Coordenação e recuperação da história do grupo de singularidades do ICMC e dos eventos realizados pelo grupo no ICMC e Brasil. Em construção e divulgação no site www.sing.usp.br e em breve em canal do grupo de singularidades do ICMC para divulgação das palestras e minicursos dos eventos ocorridos a partir de 2010. Membro: Ana Claudia Nabarro. |
| 13. | 2015-2015. Resolubilidade e Hipoeliticidade de Operadores Diferenciais Parciais de primeira ordem e o problema de Riemann-Hilbert (Auxilio Regular a Pesquisa - proc. 2015/20815-4) Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular, com coeficientes suaves, definido em X. Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal de equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+f definidas em X, sendo A, B e f funções suaves. Também, dirige-se ao estudo do problema de Riemann-Hilbert generalizado Lu=Au+B\overline{u}+f, em U\subset\mathbb{R}^2 \Re(gu)=\chi, sobre \partialU sendo L campo vetorial complexo com coeficientes suaves definido em R^2, f\in C^\infty(R^2), g\in C^\alpha(\partialU, S^1) e \chi\in C^\alpha(\partialU, R). Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p. Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadas definidas em variedades compactas e ao cálculo da cohomologia relativa. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 14. | 2015-2015. Singularidades de Aplicações Diferenciáveis: teoria e aplicações Projeto TEmático FAPESP Membro: Ana Claudia Nabarro. |
| 15. | 2015-2015. Um estudo sobre a atuação profissional de egressos do Curso de Licenciatura em Matemática de São Carlos Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 1. | 2014-2014. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento oferecido aos alunos do PROFMAT-USP Membro: Ires Dias. |
| 2. | 2014-2014. Coeficientes de Fourier, K-funcionais e aplicações (Auxiliar FAPESP # 2014/06209-1) O projeto possui, principalmente, dois objetivos. O primeiro primeiro deles é obter estimativas para os coeficientes de Fourier de funções definidas na esfera, via raios de aproximação de família de operadores multiplicativos (multipliers). Resultados deste tipo têm se mostrado extremamente eficazes no estudo de estimativas para o decaimento de autovalores de operadores integrais gerados por núcleos suaves sobre esfera. O segundo objetivo refere-se à caracterização de uma importante ferramenta em aproximação: os K-funcionais. O alvo principal é caracterizar por meio de equivalências, no sentido assintótico, um K-funcional de ordem fracionária definido para funções integráveis sobre a esfera. Caracterizações desta natureza são de extrema importância em Teoria da Aproximação, onde um dos principais problemas é caracterizar a melhor aproximação de uma função por meio de funções mais simples (no sentido de suavidade). Este tipo de caracterização já tem sua versão para funções definidas sobre o espaço euclidiano e faz uso do operador média esférica (spherical mean) e média de Riesz- Bochner. Contudo, no contexto esférico ainda é um problema em aberto. Todas as questões envolvidas neste projeto, a priori, estão dentro da Análise na Esfera tangenciando a Teoria da Aproximação e Análise Funcional. Membro: Thaís Jordão. |
| 3. | 2014-2014. Fapesp/Projeto Regular Membro: Éder Ritis Aragão Costa. |
| 4. | 2014-2014. Formal Local cohomology of modules respect to a pair of ideals and modules Este projeto consististe, no estudo da estrutura de cohomologia loca, e suas generalizações. Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 5. | 2014-2014. Material educacional visando à sistematização de intervenções em Educação Matemática realizadas junto a Empreendimentos em Economia Solidária Auxílio financeiro concedido referente ao Edital nº01/2014: ?Programa incentivo às atividades de extensão do ICMC? (Apoio: ICMC/CCEX/USP). Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 6. | 2014-2014. Produtividade em Pesquisa - Estudo topológico sobre variedades singulares e sobre aplicações entre variedades suaves Este projeto visa o desenvolvimento de pesquisa em teoria de singularidades em duas linhas de estudo, embora ambas tenham um tratamento topológico, podemos classificar estas duas linhas como estudo topológico de aplicações entre variedades suaves, e estudo topológico de variedades singulares e aplicações definidas em variedades singulares. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 7. | 2014-2014. Programa de Iniciação Cinetífica da OBMEP Coordenadora Regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP da Região SP 06, destinado aos medalhistas da OBMEP da região, contendo medalhistas de 45 municípios, em número em torno de 180 por ano. Coordenado nacionalmente pelo IMPA. Membro: Ires Dias. |
| 8. | 2014-2014. Projeto Professor Visitante Especial Trata-se de um visitante estrangeiro especial com caráter duradouro. O pesquisador assume o compromisso de vir ao Brasil com regularidade previamente definida e a receber estudantes e pesquisadores brasileiros no seu laboratório. A proposta prevê a associação com grupo no Brasil que ficará responsável pelo gerenciamento do projeto. Apoio financeiro a projetos de pesquisa que visem, por meio do intercâmbio, da mobilidade internacional e da cooperação científica e tecnológica, promover a consolidação, expansão e internacionalização da ciência e tecnologia, da inovação e da competitividade do País com enfoque nas áreas contempladas do Programa Ciência sem Fronteiras Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 9. | 2014-2014. Projeto Temático - FAPESP Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações. O principal objetivo do projeto é a interação das atividades de pesquisa em singularidades de aplicações diferenciáveis no estado de São Paulo e em outros centros no Brasil e no exterior, buscando promover o desenvolvimento dos seguintes temas: 1) geometria e classificação de singularidades; 2) topologia de conjuntos e aplicações singulares; 3) métodos algébricos na teoria de singularidades; 4) singularidades em geometria diferencial 5) aplicações aos problemas de bifurcação e a teoria qualitativa das equações diferenciais. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 10. | 2014-2014. Projeto Temático FAPESP- Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 11. | 2014-2014. Superfícies de Willmore generalizadas Bolsa de Pesquisa no Exterior, Processo 2014/01989-9 Membro: Fernando Manfio. |
| 12. | 2014-2014. Teoria de singularidades e suas aplicações: um projeto de fomento sustentável para jovens pesquisadores Cooperação internacional CAPES-JSPS (Japão) Membro: Farid Tari. |
| 13. | 2014-2014. USP-COFECUB Este é um projeto de cooperação internacional entre integrantes do grupo de singularidades do ICMC/USP/São Carlos e pesquisadores de duas universidades francesas: Prof. Mihai Tibar/Université de Lille 1, Prof. Nicolas Dutertre/Aix-Marseille e David Trotman/Aix-Marseille. No Brasil o projeto foi coordenado por mim e na França pelo Prof. Mihai Tibar. O projeto teve uma primeira vigência de Jan/2012--Dez/2013 e uma segunda vigência de Jan/2014--Dez/2015. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 1. | 2013-2013. Aperfeiçoamento em Matemática para Professores do Ensino Básico Coordenadora do Curso de Aperfeiçoamento para alunos do PROFMAT-USP Membro: Ires Dias. |
| 2. | 2013-2013. Atividades Extracurriculares como espaço inovador para o ensino e a aprendizagem de Matemática e de Ciências Exatas Professora pertencente ao grupo proponente do subprojeto1 ?Atividades Extracurriculares como espaço inovador para o ensino e a aprendizagem de Matemática e de Ciências Exatas? do projeto ?Abordagem Interdisciplinar em Ciências da Natureza e Matemática para o Ensino Básico em Diferentes Regiões do Estados de São Paulo?, Projeto Novos Talentos 2012, coordenadora geral: Leila Maria Beltramini. Coordenadora do subprojeto 1: Esther Pacheco de Almeida Prado. Aprovação da execução do projeto: maio de 2013. Inicio: setembro de 2013- termino: setembro de 2015 (proferi algumas palestras em 2015 para o público alvo deste projeto) Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 3. | 2013-2013. Equações elípticas de quarta ordem Bolsa de Doutorado FAPESP. O objetivo deste trabalho é estudar problemas de equações elípticas envolvendo o operador biharmônico sob as condições de contorno do tipo: Navier, Dirichlet e Steklov. Sob estas condições de contorno vamos estudar: a questão sobre a positividade da função de Green; questões envolvendo positividade das soluções de energia mínima; questões envolvendo a simetria das soluções de energia mínima; questões sobre a existência, unicidade e multiplicidade de soluções positivas; algumas conjecturas envolvendo o operador biharmônico. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 4. | 2013-2013. Geometria no espaço de Minkowski Coordenadora de projeto de Pesquisa - Regular- FAPESP Membro: Ana Claudia Nabarro. |
| 5. | 2013-2013. Geometrias clássicas e variedades hiperbólicas complexas O projeto prevê o desenvolvimento de novas ferramentas e métodos para o estudo de geometrias hiperbólicas (bem como para o estudo de outras geometrias clássicas). Tais ferramentas são bastante gerais e efetivas, despertando interesse per se. Outros temas lidam com possíveis aplicações destas ferramentas em problemas concretos envolvendo, por exemplo, a construção e o estudo de novas variedades hiperbólicas. Membro: Carlos Henrique Grossi Ferreira. |
| 6. | 2013-2013. Jogos topológicos, princípios de seleção e propriedades de recobrimento Este projeto visa principalmente o estudo de propriedades dadas por jogos topológicos ou por princípios de seleção. Formular uma propriedade desta maneira muitas vezes significa traduzir uma propriedade com enunciado difícil em linguagem combinatória para uma linguagem mais simples e, portanto, mais tratável. Além disso, com esse tipo de tradução, também conseguimos propriedades próximas de propriedades clássicas, mas com diferentes graus de força. Também é objetivo deste projeto o estudo de propriedades de recobrimento, sejam elas relacionadas diretamente com princípios de seleção ou não. Propriedades de recobrimento estão entre as centrais em Topologia Geral. Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 7. | 2013-2013. Multiplicidades, coefcientes de Hilbert e equisingularidade, PQ CNPq CNPq Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 8. | 2013-2013. Programa de Iniciação Científica da OBMEP Coordenadora Regional do Programa de Iniciação Científica da OBMEP da Região SP 06, destinado aos medalhistas da OBMEP da região, contendo medalhistas de 45 municípios, em número em torno de 180 por ano. Coordenado nacionalmente pelo IMPA. Membro: Ires Dias. |
| 9. | 2013-2013. Programa de TUTORIA CIENTÍFICO-ACADÊMICA O Programa de TUTORIA CIENTÍFICO-ACADÊMICA é parte da política de valorização do ensino de graduação e integra o conjunto das ações destinadas ao apoio à permanência e à formação estudantil na Universidade de São Paulo. Visa integrar o estudante no ambiente de ensino e pesquisa da universidade, desde o início de sua entrada na USP. O programa requer a supervisão muito próxima de um(a) docente que auxiliará o aluno a compreender os mecanismos da metodologia científica e a preparar um projeto de pesquisa, a ser apresentado juntamente com o relatório final de atividades. É desejável também que os alunos contemplados com esta bolsa desenvolvam atividades práticas e experimentais básicas, compatíveis com o primeiro ano de graduação. Ao mesmo tempo, é requerido que o docente se disponha a atuar como mentor que auxilie esse aluno ingressante a conhecer e, consequentemente, integrar-se plenamente na Universidade. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 10. | 2013-2013. Projeto FAPESP Pesquisador no Exterior - Symmetries of functions on networks - Pós doc FAPESP This project proposes to develop the theory of equivariant dynamics in distinct new directions, which will necessitate applying and extending the tools from representation theory, singularities and normal form theory. The main focus is the investigation of the class of gradient systems related to networks of coupled dynamical systems. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 11. | 2013-2013. Projeto Universal Investigar singularidades de campos de vetores quadráticos e sistemas integráveis em superfícies compactas. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 12. | 2013-2013. Resolubilidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem (Edital Universal - proc. 478542/2013-5) Seja X uma variedade suave de dimensão n e seja L um campo vetorial, com coeficientes suaves, definido em X. Considere o operador P=L+a, sendo a uma função suave a valores complexos, definido em X. Um dos objetivos deste projeto é estudar a resolubilidade semiglobal de P, isto é, a resolubilidade numa vizinhança de subconjuntos compactos K de X. Seja K um subconjunto compacto de X. Dizemos que o operador P é resolúvel em K se para qualquer f pertencente a um subespaço de codimensão finita de C^{\infty}(X), existe uma distribuição u solução da equação Pu=f, numa vizinhança de K. A condição (P) é necessária para a resolubilidade de P em K. Aqui pretendemos obter outras condições necessárias e condições suficientes para a resolubilidade em K. Pretendemos, também, estudar a resolubilidade global. Para tal, existem duas noções. Dizemos que P é globalmente resolúvel se a imagem de P for igual do anulador do núcleo do transposto de P; se, além disso, a dimensão do núcleo do transposto de P for finita, dizemos que P é fortemente resolúvel. As resolubilidades semiglobal e global também serão tratadas no contexto das classes Gevrey. Relacionado ao estudo da resolubilidade de P em K pretendemos estudar equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+F, sendo A, B e F suaves em X. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 13. | 2013-2013. Teoria das singularidades na geometria diferencial e nas equações diferencias Projeto Universal Faixa-B Membro: Farid Tari. |
| 14. | 2013-2013. Topologia Algébrica, Geométrica e Diferencial Projeto Temático, Processo número: 2012/24454-8 Membro: Carlos Alberto Maquera Apaza. |
| 15. | 2013-2013. UNIVERSAL - Estudo topológico de singularidades Os objetivos a serem atingidos neste projeto estão inseridos em projetos que já estão sendo desenvolvidos pelos membros do grupo. Descrevemos a seguir estes objetivos e metas, com a descrição dos participantes em cada subprojeto, como detalhado no projeto em anexo. Projeto 1: Sobre a topologia de aplicações estáveis. Projeto 2: Estudo topológico de singularidades reais. Projeto 3: O número de Chern e invariantes 0-estáveis. Projeto 4: A modificação de Nash e a bi-Lipschitz equivalência. Projeto 5: Estudo de invariantes em variedades tóricas. Projeto 6: O estudo de funções definidas em superfícies singulares. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 1. | 2012-2012. Aspectos sócio-histórico-culturais e a motivação para a aprendizagem em Matemática para alunos com deficiência Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 2. | 2012-2012. Ações de grupos, teoria de subvariedades, e análise global em Geometria Riemanniana e pseudo-Riemanniana Projeto Temático FAPESP, Processo 2011/21362-2 Membro: Fernando Manfio. |
| 3. | 2012-2012. Bolsa de Produtividade em Pesquisa - PQ, nível 2 Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 4. | 2012-2012. Curvas Algebricas Sobre Corpos Finitos Esse projeto visa a obtencao e caracterizacao de novas curvas sobre corpos finitos e com muitos pontos racionais. Ele tambem inclui o estudo de uma classe especial de polinomios que, apesar de ser de interesse independente, revela-se como peca fundamental no estudo de certas curvas Frobenius nao-classicas. A propriedade de arco de curvas atingindo a cota de Hasse-Weil e o outro foco da nossa investigacao. A aplicacao em Teoria de Codigo e uma das motivacoes desse trabalho. Membro: Herivelto Martins Borges Filho. |
| 5. | 2012-2012. Equações de Schrödinger assintoticamente lineares Este projeto tem por objetivo estudar equações de Schrödinger estacionárias envolvendo não linearidades assintoticamente lineares no infinito. As questões de pesquisa são sobre existência, ou não existência, de soluções que mudam de sinal de energia mínima, bem como sobre a simetria ou anti-simetria dessas soluções. A técnica proposta é variacional, mais especificamente, minimização do funcional associado à equação restrito ao vínculo natural do problema, e a discussão é permeada pelo índice de Morse da solução. Membro: Sérgio Henrique Monari Soares. |
| 6. | 2012-2012. Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e Aplicações O objetivo principal deste projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica na teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas (EDOs generalizadas) e suas aplicações a outras equações diferenciais. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 7. | 2012-2012. Geometrias clássicas e construção de variedades hiperbólicas Os objetivos principais deste projeto de pesquisa são a construção de novos exemplos de variedades hiperbólicas complexas bem como a construção de certos mergulhos isométricos entre variedades munidas de estrutura de geometria clássica. Esperamos assim resolver algumas questões relevantes em geometria hiperbólica complexa bem como obter novas aplicações em geometrias Riemanniana e pseudo-Riemanniana da abordagem para geometrias clássicas introduzida em Anan'in, S., Grossi, C.H., "Coordinate-free classic geometries". Membro: Carlos Henrique Grossi Ferreira. |
| 8. | 2012-2012. Monitoria de Matemática no Centro de Divulgação Científica e Cultural da USP Minicursos, plantões de dúvidas e atendimento ao público em geral na área de Matemática Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 9. | 2012-2012. Programa de Cátedras Lévi-Strauss-USP/Embaixada da França - Topology of semi-analytics sets and semi-algebrics sets Este programa de cooperação internacional é um convênio entre as universidades paulistas USP-UNESP-UNICAMP e a embaixada da França no Brasil. Neste programa está sendo desenvolvido um projeto de pesquisa conjunto com o Prof. Nicolas Dutertre/Aix-Marseille, onde visamos encontrar invariantes topológicos de singularidades analíticas reais e utilizamos esses invariantes para fazer uma descrição da geometria e topologia de singularidades reais. Mais geralmente, visamos estender os resultados para conjuntos semi-analíticos e sub-analíticos. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 10. | 2012-2012. Robótica aplicada à Educação Matemática O projeto objetiva explorar diversas possibilidades do uso da robótica no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, seguindo uma abordagem construtivista de conhecimento. O desenvolvimento do projeto se dá por meio de uma parceria entre pesquisadores da Educação Matemática (docente e orientandos) e da Robótica (docente e orientandos). O trabalho traz contribuições no contexto do emprego da Robótica no cenário educacional. Agrega subprojetos em nível de graduação e pós-graducação que foquem a robótica no contexto da educação matemática. Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 11. | 2012-2012. Teoria das singularidades e geometria de subvariedades no espaço Minkowski Projeto de Pesquisa Regular FAPESP Membro: Farid Tari. |
| 12. | 2012-2012. Teoria Geométrica de EDP e Várias Variáveis Complexas (Projeto Temático - proc. 2012/03168-7) Os principais objetivos do projeto são dar continuidade às pesquisas desenvolvidas pelo grupo proponente durante a vigência do Projeto Temático 2003/12260-0 nas áreas de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional, bem como fortalecer as atividades de formação de estudantes de pós-graduação nestas áreas de pesquisa. Os principais tópicos a serem abordados são: (a) Resolubilidade local, semi-global e global para operadores diferenciais lineares e sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (b) Propriedades de regularidade das soluções: hipoelipticidade $C^\infty$, analítica e Gevrey; (c) Propriedades gerais das soluções aproximadas para sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (d) Teoria de espaços de Hardy para campos vetoriais não elípticos; (e) Extensão dos teoremas de F. e M. Riesz e de Rudin-Carleson para campos vetoriais complexos. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 13. | 2012-2012. Topologia de Aplicações Polinomiais Reais e Complexas Neste projeto damos continuidade as pesquisas iniciadas no projeto " Topologia de Singularidades Reais e Complexas " onde visamos desenvolver um estudo local e global da topologia de singularidades polinomiais reais e complexas, utilizando ferramentas da teoria de singularidade, teoria de estratificação, técnicas de decomposição ``Open book'', pencil de hipersuperfície complexa e condições de regularidade no sentido Malgrange. Este projeto conta com auxílio financeiro do Programa Regular de Pesquisa da Fapesp. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 14. | 2012-2012. Topology and geometry of real singularities. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 15. | 2012-2012. Tutoria Acadêmico Científica O Programa de TUTORIA CIENTÍFICO-ACADÊMICA é parte da política de valorização do ensino de graduação e integra o conjunto das ações destinadas ao apoio à permanência e à formação estudantil na Universidade de São Paulo. Visa integrar o estudante no ambiente de ensino e pesquisa da universidade, desde o início de sua entrada na USP. O programa requer a supervisão muito próxima de um(a) docente que auxiliará o aluno a compreender os mecanismos da metodologia científica e a preparar um projeto de pesquisa, a ser apresentado juntamente com o relatório final de atividades. É desejável também que os alunos contemplados com esta bolsa desenvolvam atividades práticas e experimentais básicas, compatíveis com o primeiro ano de graduação. Ao mesmo tempo, é requerido que o docente se disponha a atuar como mentor que auxilie esse aluno ingressante a conhecer e, consequentemente, integrar-se plenamente na Universidade. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 16. | 2012-2012. UNIVERSAL ? MCTI/CNPq Núm. 14/2012 - Estrutura open book superior da singularidade e invariantes topológicos de singularidades analíticas reais e complexas Motivado pelos resultados do caso complexo estudados por J. Milnor, Hamm, Lê D. Trang, Mutsuo Oka e outros, neste projeto visaremos desenvolver técnicas e ferramentas no estudo da topologia da singularidade através de invariantes topológicos locais e globais no ambiente real e complexo. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 17. | 2012-2012. USP-COFECUB Este é um projeto de cooperação internacional entre integrantes do grupo de singularidades do ICMC/USP/São Carlos e pesquisadores de duas universidades francesas: Prof. Mihai Tibar/Université de Lille 1, Prof. Nicolas Dutertre/Aix-Marseille e David Trotman/Aix-Marseille. No Brasil o projeto é coordenado por mim e na França pelo Prof. Mihai Tibar. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 1. | 2011-2011. Apoio à docência como componente articulador da teoria e prática na formação inicial do professor Parte do Programa PIBID-USP em três escolas estaduais de São Carlos-SP Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 2. | 2011-2011. Comportamento assintótico de modelos matemáticos dados por Equações Diferenciais Parciais com aplicações a Física, a Biologia e outras ciências (CAPES-DGU/Espanha) O estudo de muitos fenômenos em todos os ambitos científicos, Física, Biologia, Química, etc, e mais recentemente em outras áreas do conhecimento com características mais sociais como, a Sociologia ou a Demografia, empregam equações diferenciais tanto ordinárias (EDO) como parciais (EDP). Um bom conhecimento do modelo permite extrair conclusões que sejam úteis nas aplicações reais. Neste sentido, quando o estudo se realiza para tempos grandes, alguns do fenômenos que se podem observar e analizar são a turbulência e o caos (e.g. em Dinâmica dos Fluídos e em Dinâmica de Populações em Biologia), a permanência ou extinção de uma ou várias espécies (em Biologia), a convergencia a valores estacionários ou pontos de equilíbrio (e.g. em problemas de termodinâmica e em Química), a determinação de padrões periódicos (e.g. não estudo de ecosistemas em Biologia, etc.) No caso de modelos baseados em EDPs, o contexto técnico requer espaços de dimensão infinita e a obtenção de consjuntos ou famílias de conjuntos compactos que contém o comportamento assintótico desses modelos é uma redução significativa (nesses espaços os compactos têm interior vazio). Concretamente e partindo de um modelo de Mecânica dos Fluidos, a s equações de Navier-Stokes deram lugar, a pelo menos 03 décadas, a teoria de atratores e muitos outros objetos e propriedades associadas, como a redução a comportamento finito-dimensional, variedades inerciais, modos determinantes, etc (entre outros Temam [29] e Robinson [28] e as referencias contidas aí). Não obstante, o atrator pode ser um objeto bastante complexo e o conhecimento de sua estrutura interna é um objetivo importante para a melhor compreensão da dinâmica do modelo associado. Na modelagem de fenômenos da natureza ou aplicados, é frequente que se façam simplificações (balanceando a acuracidade da representação do fenômeno com a possibilidade de alguma análise matemática do mesmo). Uma simplificação comum é eliminar a dependência explicita do t Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 3. | 2011-2011. Espaços de Calogero-Moser Estudo dos espaços de Calogero-Moser com e sem spin, como espaços de representaçoes de quivers Membro: Igor Mencattini. |
| 4. | 2011-2011. Produtividade em Pesquisa - Índices de campos de vetores, 1-formas e coleções de 1-formas definidas em variedades singulares. O objetivo do projeto é estudar índices de campos de vetores, 1-formas e coleções de 1-formas, como por exemplo, o índice-GSV, generalizações do número de Milnor, obstrução de Euler de uma função, 1-forma ou de uma aplicação. No caso de coleções de 1-formas a obstrução de Chern. Pretendemos também obter extensões da fórmula de Lê e Teissier que relaciona a obstrução de Euler com multiplicidades polares, e buscar resultados do tipo Gauss-Bonnet para estes invariantes. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 5. | 2011-2011. Qualitative Aspects of Infinite Dimensional Dynamical Systems (FAPESP-CNRS) Differential equations and more generally partial differential equations (PDE's) are mathematical models for many phenomena from physics, biology, economy, chemistry and many other sciences. Understanding how the solutions of differential equations behave, we may be able to predict the behavior of these phenomena in the future. Mathematical models are obtained by using empiric laws, measurements, observations, etc. After obtaining such a model, it is yet common to make simplifications, which lead to a new model for which some mathematical analysis is possible. Having this in mind, we notice that all mathematical models are approximations of what would be an ``ideal model''. Hence, it is of fundamental importance that these models enjoy some sort of ``stability under (all sort of) perturbations''. Perhaps the most refined way to say that a model is stable under perturbation is to say that its ``attractor'' (set of asymptotic states) is ``structurally stable'' (pictorially the same, under perturbations). Our project aims to develop new ways to detect classes of differential equations and PDE's for which such stability under perturbation is observed. Recently the coordinators together with R. Joly from (U. Grenoble) and a group of researchers from the U. Seville in Spain started to interact on a research project that had as main goal the definition of Morse-Smale non-autonomous dynamical systems which arise as a small non-autonomous perturbation of gradient autonomous Morse-Smale dynamical systems. This research project is yet in its very beginning steps but may bring important new developments to the field of dynamical systems (finite or infinite dimensional). This interaction was motivated by the fact that G. Raugel and R. Joly are experts on Morse-Smale infinite dimensional dynamical systems and A. Carvalho together with researchers from Seville-Spain have developed an approach to consider gradient structure, stable and unstable manifolds and Morse decompo Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 6. | 2011-2011. Seminário de coisas legais Seminário majoritariamente apresentado por alunos de graduação ou de pós, com público formado principalmente por alunos de graduação de diversos cursos. São gravados vídeos disponibilizados na internet. www.icmc.usp.br/~legal Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 7. | 2011-2011. Sistemas de equações elípticas de tipo Hamiltoniano e equações elípticas de quarta ordem Projeto Pesquisa Regular FAPESP. Este projeto versa sobre questões de existência, não existência, unicidade, multiplicidade e também sobre outras propriedades qualitativas das soluções de problemas envolvendo sistemas de equações elípticas de tipo Hamiltoniano e equações elípticas de quarta ordem. Em particular, uma atenção especial é dirigida ao estudo das propriedades qualitativas das soluções ground state de certas classes desses problemas. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 8. | 2011-2011. Sobre o espectro de operadores integrais gerados por núcleos positivos definidos Membro: Ana Paula Peron. |
| 9. | 2011-2011. USP-COFECUB É um projeto de cooperação entre o grupo de Singularidades do ICMC-USP, e pesquisadores do Institut de Mathèmatiques de Luminy, da Université da la Méditerranée, e o Centre de Informatique e Mathèmatiques, da Université de Provence. O tema do projeto é topologia de singularidades Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 1. | 2010-2010. ASPECTOS LOCAL E GLOBAL DA TOPOLOGIA DE APLICAÇÕES POLINOMIAIS REAIS E COMPLEXAS Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 2. | 2010-2010. Auxílio à Pesquisa Regular FAPESP: Sistemas Dinâmicos Definidos por Ações de IR^k Membro: Carlos Alberto Maquera Apaza. |
| 3. | 2010-2010. Equações Elípticas Superlineares Membro: Sérgio Henrique Monari Soares. |
| 4. | 2010-2010. Integraçao Nao Absoluta e Equaçoes Diferenciais O objetivo principal deste projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica em teoria de integração de Kurzweil-Henstock, em teoria das equações diferenciais ordinárias generalizadas e em aplicações destas teorias ao estudo de equações diferenciais funcionais com retardamento, onde incluiremos também as equações que envolvem impulsos e equações diferenciais-diferença. Também é nosso objetivo investigar propriedades das equações diferenciais em "time scales" à luz da teoria das equações diferenciais ordinárias generalizadas. Além do que mencionamos acima, vamos trabalhar no desenvolvimento da teoria geral de integração não absoluta, incluindo-se aí, o estudo de extensões de integrais e caracterização de integrais entre a integral de Lebesgue e a integral de Kurzweil-Henstock. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 5. | 2010-2010. Projeto CAPES MECD-DGU Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 6. | 2010-2010. Propriedades de recobrimento, refinamentos e jogos topológicos Este projeto de pesquisa tem três objetivos principais. O primeiro é o aprofundamento do estudo das relações entre diversas propriedades de recobrimento em Topologia Geral. Esse tipo de propriedade está entre as centrais em Topologia e é foco de estudo de diversos pesquisadores da área atualmente. O segundo objetivo é o desenvolvimento de novas técnicas para a obtenção de topologias mais finas. Esse tipo de construção se mostra bastante útil para a obtenção de exemplos de espaços com determinadas características. Finalmente, o terceiro objetivo é o estudo da Teoria dos Jogos, tendo como motivação sua aplicação em problemas dos objetivos citados acima. Membro: Leandro Fiorini Aurichi. |
| 7. | 2010-2010. Resolubilidade Semi-global de Campos Vetoriais Complexos Planares (Auxílio Regular a Pesquisa - proc. 2009/15078-0) Seja X uma variedade suave e P(x,D) um operador diferencial parcial linear de ordem m, com coeficientes suaves em X. Seja K um subconjunto compacto de X. Dizemos que um operador P(x,D) é resolúvel em K se para qualquer f pertencente a um subespaço de co-dimensão finita de C^{\infty}(X) existe u\in\mathcal{D}'(X) solução da equação P(x,D)u=f numa vizinhança de K. A bem-conhecida condição (P) de Nirenberg-Treves comparece de maneira fundamental na caracterização da resolubilidade em K de P(x,D). Se P(x,D) é resolúvel em K então necessariamente a condição ( P) deve ser satisfeita numa vizinhança aberta de K. Além disso, se (CG) - Qualquer ponto característico de P(x,D) sobre K está sobre um intervalo compacto de uma curva bi-característica de \Re(qp), sobre a qual q\neq 0, com pontos finais não característicos sobre K - então a condição (P) implica resolubilidade de P(x,D) em K num sentido mais forte; soluções podem ser obtidas em C^{\infty}(X). Hörmander denomina os operadores P(x,D) que satisfazem a condição (P) e a condição geométrica (CG) como de tipo principal. O que dizer, então, da resolubilidade semi-global de operadores que não são de tipo principal? Com o objetivo de esclarecer a questão acima, este projeto de pesquisa se concentra em operadores diferenciais parciais lineares de ordem 1. Resolubilidade analítica e resolubilidade Gevrey também serão abordadas. Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva. |
| 8. | 2010-2010. Sistemas de equações elípticas de tipo Hamiltoniano Este projeto versa sobre questões de existência, unicidade, multiplicidade de soluções e também sobre outras propriedades qualitativas das soluções de sistemas de equações elípticas de tipo Hamiltoniano. Problemas relacionados envolvendo equações elípticas não lineares de quarta ordem também são considerados. Membro: Ederson Moreira dos Santos. |
| 1. | 2009-2009. Apoio aos projetos de Pesquisa da Pós-Graduação em Matemática da UFCG (CASADINHO/CNPQ) Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 2. | 2009-2009. Equações Diferenciais Funcionais com Retardos e Impulsos Paralelamente ao estudo das EDFRs, estamos interessados nos efeitos de condições de impulso sobre a dinâmica de diversos modelos. Os impulsos representam variações do estado em lapsos de tempo tão pequenos que podem ser consideradas instantâneas. Estas variações correspondem a descontinuidades de primeira espécie das soluções ou de suas derivadas. Problemas que envolvem impulsos guardam grande semelhança com problemas de controle. Na investigação de propriedades de soluções de EDFRs com ação impulsiva, as técnicas clássicas aplicadas para equações sem impulsos devem ser adaptadas a fim de levar-se em consideração os efeitos impulsivos. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 3. | 2009-2009. Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos Projeto Auxílio individual-Fapesp Membro: Ali Tahzibi. |
| 4. | 2009-2009. Obstrução de Euler de Aplicações Analíticas O objetivo do projeto é estudar a Obstrução de Euler de uma aplicação como um invariante de germes finitamente determinados, e obter extensões da fórmula de Lê e Teissier que relaciona a Obstrução de Euler com multiplicidades polares, e o estudo comparativo da obstruçãoo de Euler e a obstruçãoo de Chern e resultados do tipo Gauss-Bonnet. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 5. | 2009-2009. Projeto tematico fapesp n 2008/55516-3: Sistemas Dinâmicos Não-lineares em Espaços de Dimensão Infinita Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 6. | 2009-2009. Projeto Temático da FAPESP: Topologia algébrica, geométrica e diferencial. Processo: 08/57607-6 Membro: Carlos Alberto Maquera Apaza. |
| 7. | 2009-2009. Projeto Temático-FAPESP: Singularidades, Geometria e Equações Diferenciais Participante Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 8. | 2009-2009. Projeto Universal CNPq: Classificação de ações Anosov de IR^k de codimensão um O objetivo deste projeto é mostrar, a longo prazo, o equivalente para ações de IR^k da famosa Conjetura de Verjovsky: "Fluxos Anosv de codimensão um são topologicamente equivalentes à suspensão de um automorfismo hiperbólico do toro". Membro: Carlos Alberto Maquera Apaza. |
| 9. | 2009-2009. Rigidez isométrica de subvariedades em produtos de formas espaciais Projeto de Pesquisa Regular, Processo 2009/01442-1. Membro: Fernando Manfio. |
| 10. | 2009-2009. Sistemas Dinâmicos Não Lineares em Espaços de Dimensão Infinita (TEMÁTICO-FAPESP) Um grande número de problemas em áreas aplicadas (Física, Química, Biologia, Economia, Engenharia, etc) podem ser classificados como sistemas dinâmicos. Em geral, estes sistemas dinâmicos estão associados a equações diferenciais que podem ser equações diferenciais ordinárias, funcionais, parciais, parciais-funcionais ou discretas. Exemplos de modelos matemáticos que podem dar origem a sistemas dinâmicos são as equações de ondas, as equações de Fitz-Hugh Nagumo, as equações de Hodgkin-Huxley, as equações para a supercondutividade de líquidos, os modelos de crescimento populacional, as equações de Navier-Stokes, as equações de reação e difusão, as equações de Kortweg-de Vries, as equações de Cahn-Hilliard, as equações de Schrödinger e as equações de Benjamin-Ono, entre muitas outras. Além dessas, os pontos de equilíbrio desses modelos serão soluções de sistemas de equações não lineares (quando o modelo é uma EDO), soluções de sistemas de equações diferenciais parciais elípticas (quando o modelo é EDP evolutiva de tipo parabólico ou hiperbólico) ou uma solução de um sistema de equações integrais quando o modelo é uma EDF retardada com retardo distribuído. Para que um modelo matemático reproduza o comportamento do sistema modelado, devemos conhecer um sistema completo de leis que regem o sistema. É claro que algumas influências que o sistema sofre são tão pequenas que podem ser esquecidas ou simplesmente negligenciadas durante a modelagem. Além disso, todos os parâmetros no modelo são determinados com algum erro. Consequentemente, os modelos encontrados são somente aproximações dos modelos ideais e erros são inevitáveis. Diante dessas considerações, é de importância fundamental mostrar que os modelos utlizados gozam de alguma estabilidade relativamente a todas as perturbações possíveis. Nos propomos a estudar a continuidade de soluções especiais e, mais geralmente, de invariantes sob perturbação (regular ou singular). Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 11. | 2009-2009. Teoria Topológica, Geométrica e Ergódica de sistemas dinâmicos Este é um projeto temático da Fapesp com coordenação de J. Sotomayor. Este projeto visa estudar a teoria dos sistemas dinamicos por meio de várias linhas de pesquisa. Estas envolvem: - Perturbações de sistemas dinâmicos: problemas do tipo Closing Lemma, estabilidade ergódica e estocástica, bifurcações em famílias de sistemas dinâmicos contínuos ou discretos, diferen- ciabilidade de medidas SRB com respeito ao parâmetro, estabilidade do espectro de ?adding machines?estocásticas. - Propriedades ergódicas e geométricas de sistemas dinâmicos: comportamento assintótico de campos do plano com apenas uma singularidade, existência e unicidade de medidas SRB, dimensão fractal de conjuntos invariantes. - Estudo de sistemas dinâmicos de origem algébrica, geométrica e quasiclássica: Fractais de Rauzy, equações diferenciais provindas das linhas de curvatura e assintóticas de uma superfície, sistemas dinâmicos semiclássicos provindos da propagação não liouviliana das funções de Wigner semiclássicas para estados puros. Membro: Ali Tahzibi. |
| 12. | 2009-2009. Topologia de Singularidades Reais e Complexas O objetivo do projeto era desenvolver técnicas e ferramentas para o estudo da fibração de Milnor real local para singularidades não-isoladas e desenvolver invariantes topológicos/geométricos de singularidades analíticas reais. Este projeto teve auxílio do Programa Regular de Pesquisa da FAPESP. Membro: Raimundo Nonato Araújo dos Santos. |
| 1. | 2008-2008. A linguagem e dificuldades iniciais de alunos ingressantes em cursos de Matemática- IC Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 2. | 2008-2008. A linguagem e dificuldades iniciais de alunos ingressantes em cursos de Matemática- IC Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 3. | 2008-2008. Aproximação da identidade e núcleos positivos definidos em esferas Membro: Ana Paula Peron. |
| 4. | 2008-2008. Equações Diferenciais Funcionais com Retardos e Impulsos O objetivo deste projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica que, atualmente, diz respeito à investigação de problemas envolvendo a dinâmica de sistemas com retardos ou impulsos. Pretendemos investigar a dinâmica definida por Equações Diferenciais Funcionais Retardadas (EDFRs) através da obtenção e análise de resultados envolvendo propriedades qualitativas das soluções. Um dos métodos que vamos usar será a aplicação da teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas que podem ser identificadas com uma classe bem ampla de EDFRs ou EDFRs impulsivas. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 5. | 2008-2008. Equações Diferenciais Não Lineares Membro: Sérgio Henrique Monari Soares. |
| 6. | 2008-2008. Existencia y multiplicidad de soluciones para ciertos problemas elípticos no-lineales Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 7. | 2008-2008. Informática aplicada à Educação: desenvolvimento de objeto de aprendizado para o ensino de Matemática Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 8. | 2008-2008. Operadores Gerados por Núcleos Positivos Definidos Membro: Ana Paula Peron. |
| 9. | 2008-2008. Projeto Temático Singularidades, geometria e Equações Diferenciais Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 10. | 2008-2008. Rede Inter-regional de Singularidades e Geometria Algébrica Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 11. | 2008-2008. Teoria de Singularidades e Variedades Singulares Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 1. | 2007-2007. Dinâmica Não Linear Infinito Dimensional e Aplicações (CAPES-DGU/Espanha) Com este projeto, o grupo pretende continuar e ampliar, de forma planejada e com suporte econômico estável, os trabalhos de colaboração conduzidos pelo mesmo nestes 14 últimos anos na especialidade Sistemas Dinâmicos Não Lineares, principalmente aqueles oriundos de equações diferenciais em espaços de dimensão infinita. Equações diferenciais são modelos para muitos fenômenos físicos, biológicos, econômicos, químicos, etc. Se entendemos como as soluções de equações diferenciais se comportam, podemos ser capazes de predizer como um desses sistemas irá se comportar no futuro. Para que o modelo matemático reproduza o comportamento do sistema modelado, devemos conhecer um sistema completo de leis que regem tal sistema. É claro que algumas influências que o sistema sofre são tão pequenas que podem não ser lembradas na modelagem ou simplesmente negligenciadas. Além disso, alguns (ou todos) dos parâmetros no modelo são determinados aproximadamente (com algum erro). Tudo isto fará com que o modelo matemático seja apenas uma aproximação do modelo ideal e apresentará erros e suas soluções serão apenas aproximações das soluções do sistema ideal. Com isto em mente é de fundamental importância que os modelos apresentem uma certa estabilidade por perturbações em todos os parâmetros que os determinam. Uma maneira de dizer que modelos são estáveis sob perturbações é dizer que eles apresentam a mesma estrutura para tempos grandes. Com isto em mente, estudamos a dependência da dinâmica assintótica (atratores) relativamente a perturbações em todos os parâmetros possíveis do modelo. Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 2. | 2007-2007. Estabilidade Ergódica e critérios de ergodicidade e hiperbolicidade não-uniforme Neste projeto em colaboracão com Federico R. Hertz, Jana R. Hertz e R. Ures estamos obtendo resultados positivos para responder conjectura de Pugh-Shub sobre abundância de ergodicidade entre sistemas parcialmente hiperbólicos. Além disso estamos verificando condições topológicas para provar unicidade de medidas SRB no caso de sistemas dissipativos. Este projeto envolve vários tópicos como pontos de densidade de Lebesgue, argumentos de acessibilidade, remover expoentes nulos, decomposição dominada e blenders. Membro: Ali Tahzibi. |
| 3. | 2007-2007. História da Matemática como Meio para Ensinar Matemática - IC - PIBIC-CNPq Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 4. | 2007-2007. Teoria Geométrica e Ergódica de Sistemas Dinâmicos Neste projeto de pesquisa estudaremos o probelamde estabilidade ergódica de sistemas dinâmicos que preservam a medida de Lebesgue. Um dos objetivos é tentar achar novos métodos para provar ergodicidade de um sistema conservativo. Uma conjectura de Pugh-Shub sugere que a ergodicidade é típica entre sistemas parcialmente hiperbólicos. Quando um difeomorfismos não preserva medida de Lebesgue estaremos interessados as medidas SRBs. Nesta direção uma conjectura de M. Viana sugere que sistemas com expoentes de Lyapunov não-nulos num conjunto de medida de Lebesgue total admite medida física. Tentaremos demonstrar essa conjectura em alguns casos, pelos métodos de perturbações estocásticas. Finalmente, estaremos interessados a estudo de teoria ergódica de ações de Rk nas variedades compactas. Membro: Ali Tahzibi. |
| 1. | 2006-2006. Auxílio à pesquisa - FAPESP - Equações e sistemas elípticos com não linearidades de salto. Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 2. | 2006-2006. Concepções de licenciandos e de professores a respeito dos Estágios Supervisionados Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 3. | 2006-2006. Concepções dos alunos de graduação em matemática (licenciatura e bacharelado) a respeito da natureza do conhecimento matemático e seu Ensino Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 4. | 2006-2006. Equações Diferenciais Impulsivas Equações Diferenciais Impulsivas (EDIs) são apropriadas para descrever processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Nossos interesses mais recentes estão voltados para o estudo dos efeitos de condições de impulso sobre a dinâmica definida pelas Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento (EDFRs). Pretendemos investigar problemas envolvendo a dinâmica de sistemas impulsivos. Entre os problemas a serem investigados estão: existência de soluções; estabilidade de soluções; periodicidade de soluções; oscilação de soluções. Consideraremos, sempre que possível, equações que também envolvam retardos. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 5. | 2006-2006. Núcleos positivos definidos e afins e conjuntos regulares em superfícies esféricas e similares Membro: Ana Paula Peron. |
| 6. | 2006-2006. OBMEP Professor orientador de alunos do PIC-OBMEP Membro: Sergio Luis Zani. |
| 7. | 2006-2006. Projeto Temático FAPESP 03/10042-0: Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações Sistemas dinânicos não lineares e aplicações Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 8. | 2006-2006. Teoria Geometrica e Ergódica de sistemas dinâmicos-Edital Universal (Coordenador C. Gutierrez) Membro: Ali Tahzibi. |
| 1. | 2005-2005. CAPES-DAAD Probal: Singularidades e Sistemas Dinamicos - Teoria e Invariantes Propõe-se o desenvolvimento de princípios efetivos de classificação e reconhecimento das singularidades, o estudo de seus invariantes e da sua topologia. Os resultados da teoria vão promover a descoberta de novos resultados sobre a geometria das superfícies em espaços euclidianos e hiperbólicos e a análise sistemática de bifurcação de soluções e suas perturbações para equações diferenciais com simetria. Sistemas dinâmicos serão estudados através da investigação da sincronização de sistemas dinâmicos discretos e do estudo de modelos definidos por equações a derivadas parciais, procurando desenvolver o estudo da continuidade de conjuntos invariantes para problemas parabólicos semilineares relativamente a parâmetros, e principalmente através do estudo dos invariantes provenientes do índice de Conley em problemas singulares. Uma outra direção de investigação é entender a possibilidade de um índice de Conley equivariante para problemas de equações de evolução e analisar as propriedades que são preservadas por continuação. Tais estudos deverão ser ilustrados em problemas para os quais a teoria do índice de Conley está definida. Membro: Maria do Carmo Carbinatto. |
| 2. | 2005-2005. CAPES-DAAD- Probral: Projeto de cooperacao internacional com as Universidades de Halle e de Rostock, Alemanha Participante Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 3. | 2005-2005. Desenvolvimento Cognitivo e Educação Matemática: as teorias sócio-histórico-culturais - IC - PIBIC - CNPq Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 4. | 2005-2005. Fenômeno de Concentração em Problemas Elípticos Membro: Sérgio Henrique Monari Soares. |
| 5. | 2005-2005. História da Matemática e suas Relações com a Educação Matemática - IC - FAPESP Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 6. | 2005-2005. O emprego de metodologias alternativas em matemática para Educação Básica e em Cursos de Formação de Professores Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 7. | 2005-2005. O INTUITIVO E O LÓGICO NO CONHECIMENTO MATEMÁTICO: proposta pedagógica, abordagens filosóficas atuais, contexto educacional Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 8. | 2005-2005. Resolubilidade e Hipoeliticidade Globais na classe Gevrey em parceria com Gerson Petronilho (UFSCar) Estudo de propriedades de resolubilidade e regularidade na classe das funções Gevrey para sistema de operadores diferenciais parciais de primeira ordem. Membro: Sergio Luis Zani. |
| 9. | 2005-2005. Sistemas Dinâmicos Não Lineares e Aplicações (PRONEX-TEMÁTICO/CNPq-FAPESP) Os principais tópicos de pesquisa do grupo de pesquisadores envolvidos neste projeto são os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita. Os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão finita ou infinita são modelos matemáticos para um grande número de problemas em áreas aplicadas como a física, a biologia, a economia e a engenharia entre muitas outras. Em geral, estes sistemas dinâmicos estão associados a equações diferenciais que podem ser equações diferenciais ordinárias, equações diferenciais funcionais, equações diferenciais parciais ou equações diferenciais parciais-funcionais mas também podem estar associados a equações discretas. Para que um modelo matemático reproduza o comportamento do fenômeno modelado devemos conhecer um sistema completo de leis que o regem. É claro que algumas influências que o sistema sofre são tão pequenas que podem ser esquecidas ou simplesmente negligenciadas durante a modelagem. Além disso, todos os parâmetros no modelo são determinados com alguma imprecisão. Com isto, qualquer modelo matemático para um problema aplicado é somente uma aproximação do modelo ideal e erros são inevitáveis. Este raciocínio revela a necessidade fundamental de que os modelos matemáticos gozem de alguma estabilidade relativamente à todas as possíveis perturbações que possam ser introduzidas. Uma maneira de abordar tal questão é estudar a estabilidade da dinâmica assintótica relativamenta a estas perturbações. Esta é a principal temática dos trabalhos de pesquisa dos pesquisadores envolvidos neste projeto. Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 1. | 2004-2004. Estudo de um Caso de Implementação da Metodologia de Resolução de Problemas em aulas de Matemática do Ensino Médio - IC Membro: Edna Maura Zuffi. |
| 2. | 2004-2004. Projeto CAPES-MECD A filosofia principal deste projeto é a formação de pós-graduandos e o aperfeiçoamento de docentes e jovens pesquisadores, além de um salto qualitativo na produtividade científica dos participantes envolvidos. Dada a característica multi-institucional do projeto com a participação de 7 universidades brasileiras e 4 espanholas, teremos um amplo intercâmbio de técnicas científicas relacionadas com a área de Sistemas Dinâmicos, bem como a produção conjunta de publicações científicas. Dada a alta qualificação dos pesquisadores brasileiros e espanhóis envolvidos no projeto a perspectiva de sucesso do projeto é enorme. A característica fundamental do grupo brasileiro de matemáticos que compõe este projeto é o perfil genealógico matemático descendente do Professor Jorge Sotomayor (IME-USP), visto que este matemático teve C. Gutierrez (IME-USP) e R. Garcia (UFG) como ex-orientandos e M. Teixeira realizou sua tese de doutorado, inspirado e fortemente motivado por trabalhos anteriores do Prof. Sotomayor. Assim, estes três participantes, aos quais denominamos principais neste projeto, possuem entre si um leque enorme de trabalhos publicados em conjunto. Os demais participantes brasileiros, os quais denominamos jovens pesquisadores, trabalharam (em geral ex-orientandos) e trabalham com estes três pesquisadores principais. Como consequência natural temos laços acadêmicos fortemente atados entre os participantes brasileiros. Membro: Regilene Delazari dos Santos Oliveira. |
| 1. | 2003-2003. Analisando a possibilidade de uma proposta pedagógica para a Educação Matemática á luz a história da filosofia da Matemática Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 2. | 2003-2003. Equações Diferenciais Impulsivas O objetivo da pesquisa é investigar a estabilidade e oscilações de soluções de equações diferenciais funcionais retardadas (EDFR) sujeitas a perturbações instantâneas, chamadas impulsos, em condições bem gerais.Daremos continuidade à extensão que temos feito das teorias clássicas das Equações Diferenciais Ordinárias e Funcionais pelo tratamento através da Teoria de Integração Não-Absoluta relativa à integral de Riemann generalizada e usaremos esta metodologia no auxílio à obtenção dos resultados. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 3. | 2003-2003. Projeto Temático: Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais e Teoria de Singularidades (coordenador: Carlos Gutierrez) A teoria de singularidades aplica-se a várias áreas das ciências e interage com diversas áreas da matemática, entre as quais a geometria diferencial e a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Por outro lado, estas áreas têm enriquecido a Teoria de Singularidades com problemas e resultados interessantes. O principal objetivo deste projeto é a interação das atividades de pesquisa em ``Aspectos geométricos dos Sistemas Dinâmicos e Teoria de Singularidades'' no estado de São Paulo, buscando promover o desenvolvimento dos seguintes temas: (1) teoria qualitativa de equações diferenciais e aplicações; (2) propriedades genéricas de subvariedades em espaços Euclideanos; (3) classificação das singularidades, estudo de sua topologia e invariantes. Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 4. | 2003-2003. Projeto Universla, CNPq Membro: Victor Hugo Jorge Pérez. |
| 5. | 2003-2003. Teoria da renormalização em dinâmica unimodal We study the renormalization theory in one dymensional dynamics Membro: Daniel Smania Brandão. |
| 1. | 2001-2001. CAPES/PROCAD - TEORIA DE ANÉIS E FORMAS QUADRATICAS Projeto:CAPES/PROCAD Processo No. 0093/01-7 Título do Projeto: TEORIA DE ANÉIS E FORMAS QUADRÁTICAS Instituição Equipe Coordenadora:IMECC-UNICAMP Instituição Equipe Associada:ICMC-USP Coordenador: Prof. Antonio Paques Membro: Ires Dias. |
| 1. | 2000-2000. Projeto Temático - Topologia Algébrica, Geométrica e Diferencial - Coordenador Daciberg Lima Gonçalves. Fapesp; 00/05385-8. Membro: José Eduardo Prado Pires de Campos. |
| 1. | 1998-1998. Equações Diferenciais Não Lineares (TEMÁTICO-FAPESP) Projeto Temático financiado pela FAPESP 1997/11323-0 intitulado ``Equações Diferenciais Não Lineares'' Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 2. | 1998-1998. Projeto Pró-Ciências Professora Colaboradora do projeto intitulado: Do concreto ao abstrato e do abstrato ao concreto - Módulos I e II. Membro: Ires Dias. |
| 1. | 1996-1996. Aspectos Globais sobre Equações Diferenciais Parciais Estudo de regularidade e resolubilidade globais para sistemas de equações diferenciais parciais lineares. Membro: Sergio Luis Zani. |
| 2. | 1996-1996. Transposição Didática dos Cardinais e Ordinais: aspectos históricos Membro: Renata Cristina Geromel Meneghetti. |
| 1. | 1992-1992. Problemas de evolução semilineares (Bolsa de Pesquisa-CNPq) Este plano cobre, para uma classe ampla de problemas, as questões essenciais no estudo de equações diferenciais. Partindo da existência local (no caso de não-linearidades críticas), passando pela existência de atratores, estudando a continuidade desses atratores relativamente à perturbações de diversas naturezas no modelo e finalmente estudando os problemas para os quais a dinâmica assintótica está contida numa variedade invariante exponencialmente atratora de dimensão finita. Há ainda questões fundamentais, de grande interesse para mim, que não estão cobertas neste projeto de pesquisa que são a caracterização das soluçÕes especiais contidas nos atratores, o grau de complexidade dos atratores e sua dimensão de Hausdorff. Membro: Alexandre Nolasco de Carvalho. |
| 1. | -. Membro: Ana Paula Peron. |
| 2. | -. Membro: Eugenio Tommaso Massa. |
| 3. | -. Membro: Herivelto Martins Borges Filho. |
| 4. | -. Membro: Márcia Cristina Anderson Braz Federson. |
| 5. | -. Membro: Míriam Garcia Manoel. |
| 6. | -. Membro: Nivaldo de Góes Grulha Júnior. |
| 7. | -. Membro: Pedro Paulo de Magalhaes Rios. |
| 8. | -. Membro: Pedro Paulo de Magalhaes Rios. |
(*) Relatório criado com produções desde 1970 até 2023
Data de processamento: 06/04/2023 14:44:33