Departamento de Matemática

Ali Tahzibi

Possui graduação em Matemática - Sharif University of Technology (1998) e doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2002). Atualmente é prof. Titular da Universidade de São Paulo- Campus de São Carlos. . Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinamicos e Teoria Ergódica, atuando principalmente nos seguintes temas: medidas SRB, entropia, estabilidade ergódica, sistemas parcialmente hiperbólicos e regularidade de folheações invariantes. Foi Primeiro secretário da SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) de julho de 2013 a julho de 2015 e coordenador do programa de pós-graduação do ICMC-USP de 2010-2014. Foi eleito como Associado Senior de ICTP (the Abdus Salam International Centre for Theoretical physics) emTrieste-Italy (2022-2027).

  • http://lattes.cnpq.br/1264599606957267 (22022023)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise: 2003-HOJE
  • Endereço: Universidade de São Paulo. Departamento de Matemática. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Avenida Trabalhador Sãocarlense, 400 CEP 13560970 - São Carlos, SP - Brasil
  • Grande área: [sem-grandeArea]
  • Área: [sem-area]
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações


Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (6)
    1. 2009-2009. Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos
      Projeto Auxílio individual-Fapesp
      Membro: Ali Tahzibi.
    2. 2006-2006. Teoria Geometrica e Ergódica de sistemas dinâmicos-Edital Universal (Coordenador C. Gutierrez)

      Membro: Ali Tahzibi.
    3. 2009-2009. Teoria Topológica, Geométrica e Ergódica de sistemas dinâmicos
      Este é um projeto temático da Fapesp com coordenação de J. Sotomayor. Este projeto visa estudar a teoria dos sistemas dinamicos por meio de várias linhas de pesquisa. Estas envolvem: - Perturbações de sistemas dinâmicos: problemas do tipo Closing Lemma, estabilidade ergódica e estocástica, bifurcações em famílias de sistemas dinâmicos contínuos ou discretos, diferen- ciabilidade de medidas SRB com respeito ao parâmetro, estabilidade do espectro de ?adding machines?estocásticas. - Propriedades ergódicas e geométricas de sistemas dinâmicos: comportamento assintótico de campos do plano com apenas uma singularidade, existência e unicidade de medidas SRB, dimensão fractal de conjuntos invariantes. - Estudo de sistemas dinâmicos de origem algébrica, geométrica e quasiclássica: Fractais de Rauzy, equações diferenciais provindas das linhas de curvatura e assintóticas de uma superfície, sistemas dinâmicos semiclássicos provindos da propagação não liouviliana das funções de Wigner semiclássicas para estados puros.
      Membro: Ali Tahzibi.
    4. 2007-2007. Estabilidade Ergódica e critérios de ergodicidade e hiperbolicidade não-uniforme
      Neste projeto em colaboracão com Federico R. Hertz, Jana R. Hertz e R. Ures estamos obtendo resultados positivos para responder conjectura de Pugh-Shub sobre abundância de ergodicidade entre sistemas parcialmente hiperbólicos. Além disso estamos verificando condições topológicas para provar unicidade de medidas SRB no caso de sistemas dissipativos. Este projeto envolve vários tópicos como pontos de densidade de Lebesgue, argumentos de acessibilidade, remover expoentes nulos, decomposição dominada e blenders.
      Membro: Ali Tahzibi.
    5. 2007-2007. Teoria Geométrica e Ergódica de Sistemas Dinâmicos
      Neste projeto de pesquisa estudaremos o probelamde estabilidade ergódica de sistemas dinâmicos que preservam a medida de Lebesgue. Um dos objetivos é tentar achar novos métodos para provar ergodicidade de um sistema conservativo. Uma conjectura de Pugh-Shub sugere que a ergodicidade é típica entre sistemas parcialmente hiperbólicos. Quando um difeomorfismos não preserva medida de Lebesgue estaremos interessados as medidas SRBs. Nesta direção uma conjectura de M. Viana sugere que sistemas com expoentes de Lyapunov não-nulos num conjunto de medida de Lebesgue total admite medida física. Tentaremos demonstrar essa conjectura em alguns casos, pelos métodos de perturbações estocásticas. Finalmente, estaremos interessados a estudo de teoria ergódica de ações de Rk nas variedades compactas.
      Membro: Ali Tahzibi.
    6. 2018-2018. Aspectos Probabilisticos e Algébricos de Sistemas Dinâmicos suaves
      Projeto temático da Fapesp. Resumo em Português Em termos gerais, o objetivo de pesquisa na área de sistemas dinâmicos e Teoria ergódica é descrever o comportamento ao longo prazo de um sistema com uma lei de evolução. Existem grandes interações entre área de sistemas dinâmicos, outras áreas em matemática como probabilidade, geometria e teoria dos números e física. Um dos objetivos na teoria ergódica suave de sistemas dinâmicos é a compreender a semelhança entre evolução de um observável pela ação de um grupo (em particular iterações de uma transformação inversível) e comportamentos assintóticos de variáveis aleatórios independentes. Grandes avanços na teoria foram obtidos nas décadas 60, 70 e a maioria dos resultados foi obtido para sistemas uniformemente hiperbólicos (principalmente fundada pelo S. Smale, sem esquecer de Andronov e Pontryagin e escola de Moscow). Bowen, Ruelle e Sinai realizaram uma conexão entre mecánica estatistica e sistemas dinâmicos hiperbólicos com construção de medidas físicas para estes sistemas. Nas últimas décadas formas mais fracas de hiperbolicidade foram introduzidas (Principalmente pelo Pugh, Pesin, Shub e Mañé). Sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos, decomposição dominada e sistemas não-uniformemente hiperbólicos (teoria de Pesin) são as principais classes de sistemas com ricas propriedades caóticas. Na teoria de sistemas dinâmicos uni-dimensionais inspirados pelos resultados em mecânica estatística, Feigenbaum, Coullet e Tresser sugeriram ideias de teoria de renormalização. Grandes avanços foram feitos por Sullivan e Lyubich. É interessante observar que a dinâmica hiperbólica e ferradura (de Smale) aparecem no estudo de operador de renormalização pelo Lyubich também. As ideias com orígem na teoria ergódica de sistemas dinâmicos foram utilizadas para resolver problemas de teoria dos números e grupos de Lie também. Estes problemas aparecem quando consideramos ações de grupos de Lie nos espaços homogêneos. Métodos ergódicos foram utilizados para estudar fluxos geodésicos e horocíclicos no fibrado unitário de superfícies com curvatura negativa e a demonstração de Margulis para conjectura de Oppenheim é fundamentalmente baseada em teoria ergódica e sistemas dinâmicos. O projeto é dividido em seguintes sub-projetos com aspectos algebrico e probabilístico. Resultados esperados deverão ter impacto positivo no desenvolvimento da área de sistemas dinâmicos: A. Propriedades ergódicas de sistemas dinâmicos preservando alguma probabilidade "natural": 1. Estados de equilíbrio (em particular medidas de máxima entropia, medidas de Margulis) 2. Estabilidade Ergódica para difeomorfismos conservativos 3. Estados de equilíbrios para ações de grupos 4. Transformações expansoras por pedaços de baixa regularidade B. Comparação de sistemas dinâmicos clássicos parcialmente hiperbólicos e passeios aleatórios: Princípio de invariança (introduzido por Avila-Viana generalizando trabalhos de Furstenberg, Ledrappier e outros) C. Teoria de renormalização e Universalidade em sistemas dinâmicos uni-dimensionais D. Deformações de sistemas dinâmicos uni-dimensionais E. Sistemas dinâmicos definidos pela ações de grupos: Sistemas e sub-sistemas de Anosov e suas representações em SL(N,R)
      Membro: Ali Tahzibi.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (1)
    1. Senior Associate Fellow of ICTP (2022-2027). ICTP-Italy. 2021.
      Membro: Ali Tahzibi.

Participação em eventos

  • Total de participação em eventos (37)
    1. Robust Ergodicity of Symplectic diffeomorphisms. Congresso Internacional de Sistemas Dinâmicos
    2. New criterion on ergodicity and non uniform hyperbolicity. School and Workshop on Dynamical Systems
    3. On uniqueness of SRB measures for surface diffeomorphisms. First International Conference on Topological Methods in Dynamical Systems
    4. Measure of maximal entropy for diffeomorphisms of flow type.. International conference in Dynamical Systems
    5. Atomic conditional measures and equilibrium states for partially hyperbolic diffeomorphisms?. Dynamics in valparaiso
    6. Coração Real e complexo.. IV Colóquio Regional (Nordeste) da Sociedade Brasileira de Matemática
    7. on measures of maximal entropy for partially hyperbolic diffeomorphisms of flow type. International conference on Dynamical systems,
    8. dichotomy for measures of maximal entropy of discretized Anosov flows. Una Jornada en Dinámica Porteña of the Dinámica Porteña seminar of the PUCV (Chile) with the occasion of Carlos Vasquez 50th birthday
    9. Pesadelo De Fubini. EMALCA PERU
    10. Minimal yet measurable foliations. 10th AIMS conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    11. Hiyperbolicity of hgh entropy measures. Entropy2018: From physics to informtion sciences and Geometry
    12. Measures of maximal entropy for diffeomorphisms close to Anosov flows. Beyond uniform hyperbolicity 2019
    13. Measures of maximal entropy for partially hyperbolic flow type diffeomorphisms. First Brazil-France joint conference
    14. Minimial yet measurable foliations. Geometry and Dynamics
    15. Recent Trends in Dynamical Systems. Continuity of SRB entropy
    16. Fórmula de Pesin em topologia C^1. Equadiff 2003
    17. Robustly transitive actions of R^2on three manifolds. International Workshop on Global Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity
    18. Measures os maximal entropy for partially hyperbolic diffeomorphisms. Bicentennial workshop on Dynamical Systems
    19. Dinâmicas Ricas em Modelos Simples. I Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos
    20. Lyapunov exponents and regularity of foliations. Beyond uniform hyperbolicity
    21. Robustly transitive actions of R^2on three manifolds. Dynamical Days
    22. Lyapunov exponents of partially hyperbolic diffeomorphisms. Workshop on Partial hyperbolicity
    23. . International congree on dynamical Systems
    24. A conjecture of Pugh-Shub. School and workshop on Dynamics, with a special session on complexity
    25. Central Lyapunov exponents of partially hyperbolic diffeomorphisms of 3-torus. Montevideo Dynamical systems Conference 2012
    26. Some Recent Results on Smooth Ergodic Theory. Frontiers of Mathematical Science, in honour to S. Shahshahani
    27. Mono atomocity of disintegration of Lebesgue measure for derived from Anosov diffeomorphisms. Beyond Uniform Hyperbolicity
    28. Robust transitivity and almost robust ergodicity. International Conference on partial hyperbolicity and robustness
    29. Ergodicity beyond uniform hyperbolicity. 38th International annual Iranian Mathematical Conference
    30. Teorema de Poncelet. 27o Colóquio Brasileiro de Matemática
    31. On uniqueness and Bernoulli property for partially hyperbolic diffeomorphisms. Workshop on Global Dynamics beyond Uniform hyperbolicity
    32. Non uniform hyperbolicity for maximizing measures of partially hyperbolic diffeomorphisms. International conference on Dynamical Systems, celebrating 70th aniversary of Jacob Palis
    33. On uniqueness of SRB measures for surface diffeomorphisms. Workshop em Topologia e Dinâmica
    34. Princípio de Cavalieri, Dinâmica unidimensional e Pesadelo de Fubini (Minicurso). II Colóquio Centro-Oeste Brasileiro
    35. Desintegration of Lebesgue measure and Lyapunov exponents for partially hyperbolic diffeomorphisms. School and Workshop on Dynamical Systems
    36. Pesadelo de Fubini. VI Bienal de Matemática
    37. Measure disintegration in partially hyperbolic dynamics. Frontiers in Mathematical Science

Organização de eventos

  • Total de organização de eventos (12)
    1. . International Research Experience for Students. ICMC-USP. 2007. Organizacao
    2. . Meeting on Differentiable Dynamics. ICTP-Trieste. 2011. Organizacao
    3. . Seção de Sistemas Dinâmicos do Colóquio Brasileiro de Matemática. IMPA. 2011. Organizacao
    4. . II Brazilian Schoon on Dynamical Systems. Universidade de São Paulo. 2012. Organizacao
    5. . II Colóquio de Matemática do sudeste. Universidade de São Paulo- São Carlos. 2013. Organizacao
    6. . School on Algebraic, Geometric and Probabilistic Aspect of Dynamical Systems and Control Theory. ICTP. 2016. Organizacao
    7. . TMU-ICTP school on dynamical systems. ICTP. 2018. Organizacao
    8. . VII Simpósio Nacional/Jornadas de Iniciação Científica. IMPA. 2014. Organizacao
    9. . First iterations in Dynamics. Online. 2021. Organizacao
    10. . VI Brazilian school in Dynamical Systems. UFC. 2021. Organizacao
    11. . Sessão de sistemas Dinâmicos, CBM 2021. IMPA. 2021. Organizacao
    12. . Geometric and Ergodic theory of dynamical systems. ICMC-USP. 2004. Organizacao

Lista de colaborações



(*) Relatório criado com produções desde 1970 até 2023
Data de processamento: 06/04/2023 14:44:32