Departamento de Matemática

Paulo Leandro Dattori da Silva

É licenciado em Ciências pela Faculdade de Educação, Ciências e Letras Urubupungá - FECLU (1994) com habilitação plena em Química pela Universidade do Oeste Paulista - UNOESTE (1996) e é licenciado em Matemática pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista - UNESP (1998). De 1999 a 2006 fez pós-graduação na Universidade Federal de São Carlos. Em 2001 obteve o título de Mestre em Matemática e em 2004 o de Doutor em Matemática, ambos pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática; no período de março de 2005 a outubro de 2006 fez Pós-doutoramento no mesmo programa. É docente da Universidade de São Paulo desde outubro de 2006, sendo que até setembro de 2010 foi docente do Departamento de Física e Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto - FFCLRP; desde setembro de 2010, é docente do Departamento de Matemática (onde foi chefe do Departamento de 08/2018 a 08/2020) e, também, dos Programas de Pós-graduação em Matemática (onde é o atual coordenador) e ProfMat (onde é o atual vice coordenador) do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC. Foi docente do Programa de Pós-graduação em Matemática do Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas - IBILCE/UNESP entre 2009 e 2014. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais Lineares, atuando principalmente em problemas relacionados a resolubilidade de campos vetoriais.

http://lattes.cnpq.br/8305855350775768 (19012023)

Rótulo/Grupo:

Bolsa CNPq:

Período de análise: 2010-HOJE

Endereço: Universidade de São Paulo. Departamento de Matemática. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Avenida Trabalhador Sao-carlense CEP 13566590 - São Carlos, SP - Brasil

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Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Artigos completos publicados em periódicos (23)
1. Dattori da Silva, P. L.. Ck-Solvability Near the Characteristic Set for a Class of Planar Complex Vector Fields of Infinite Type. Annali di Matematica Pura ed Applicata. v. 189, p. 403-413, 2010.
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2. Dattori da Silva, P. L.. A note about analytic solvability of complex planar vector fields with degeneracies. Canadian Mathematical Bulletin. v. 54, p. 249-254, 2011.
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3. Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. Properties of solutions of a class of planar elliptic operators with degeneracies. Proceedings of the American Mathematical Society. v. 139, p. 3937-3949, 2011.
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4. Dattori da Silva, P. L.; da Silva, E. R.. Solvability near the characteristic set for a special class of complex vector fields. Archiv der Mathematik (Printed ed.). v. 98, p. 183-192, 2012.
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5. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.. Solvability in the large for a class of complex vector fields on the cylinder. Bulletin des Sciences Mathématiques (Paris. 1885). v. 136, p. 162-171, 2012.
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6. Dattori da Silva, Paulo L.; FRONZA DA SILVA, MAURÍCIO. Gevrey global solvability of non-singular real first-order differential operators. Annali di Matematica Pura ed Applicata. v. 192, p. 245-253, 2013.
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7. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. Solvability of a first order differential operator on the two-torus. Journal of Mathematical Analysis and Applications (Print). v. 416, p. 166-180, 2014.
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8. DATTORI DA SILVA, PAULO L.; MARQUES, JORGE; DA SILVA, EVANDRO R.. C k -solvability near the characteristic set for a class of elliptic vector fields with degeneracies. ARCHIV DER MATHEMATIK (ELECTRONIC ED.). v. 104, p. 271-282, 2015.
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9. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.; Gonzalez, R. B.; Kirilov, A.. Global solvability and global hypoellipticity for a class of complex vector fields on the 3-torus. Journal of Pseudo-Differential Operators and Applications. v. 6, p. 341-360, 2015.
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10. Campana, C.; Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. Properties of solutions of a class of hypocomplex vector fields. Contemporary Mathematics - American Mathematical Society (Print). v. 681, p. 29-50, 2017.
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11. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.; Gonzalez, R. B.. Existence and Regularity of Periodic Solutions to Certain First-Order Partial Differential Equations. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS. v. 23, p. 65-90, 2017.
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12. Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. Cohomology relative to a system of closed forms on the torus. Mathematische Nachrichten. v. 289, p. 2147-2158, 2016.
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13. Campana, C.; Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. Riemann-Hilbert problem for a class of hypocomplex vector fields. Complex Variables and Elliptic Equations. v. 62, p. 1413-1424, 2017.
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14. Cerniauskas, W. A.; Dattori da Silva, P. L.. Solvability near the characteristic set for a class of first-order linear partial differential operators. MATHEMATISCHE NACHRICHTEN. v. 291, p. 1240-1268, 2018.
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15. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.; Gonzalez, R. B.. Global solvability and global hypoellipticity in Gevrey classes for vector fields on the torus. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. v. 264, p. 3500-3526, 2018.
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16. Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.; Gonzalez, R. B.. Existence of global solutions for a class of vector fields on the three-dimensional torus. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES. v. 148, p. 53-76, 2018.
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17. Campana, C.; Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. A class of planar vector fields with homogeneous singular points: Solvability and boundary value problems. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. v. 265, p. 5297-5314, 2018.
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18. Dattori da Silva, P. L.; Meziani, A.. A Gevrey Differential Complex on the Torus. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS. v. 26, p. 1-25, 2020.
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19. DATTORI DA SILVA, P.L.; GONZALEZ, R.B.; JORGE SILVA, M.A.. Solvability for perturbations of a class of real vector fields on the two-torus. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. v. 492, p. 124467-, 2020.
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20. Almeida, M. F.; Dattori da Silva, P. L.. Solvability of a class of first order differential operators on the torus. Results in Mathematics. v. 76, p. 104-, 2021.
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21. Campana, C.; Dattori da Silva, P. L.. Solvability in the Large and Boundary Value Problems for Mizohata Type Operators. Results in Mathematics. v. 77, p. 62-26, 2022.
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22. Dattori da Silva, Paulo L.; ZAPATA, MIGUEL A. C.. Gevrey semiglobal solvability for a class of complex vector fields. Complex Variables and Elliptic Equations. v. 67, p. 2076-2086, 2022.
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23. CERNIAUSKAS, WANDERLEY; da Silva, Paulo; KIRILOV, ALEXANDRE. Semiglobal solvability for a class of first order operators. Matemática Contemporânea. v. 52, p. 54-70, 2022.
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Livros publicados/organizados ou edições (0)
Capítulos de livros publicados (0)
Textos em jornais de notícias/revistas (0)
Trabalhos completos publicados em anais de congressos (0)
Resumos expandidos publicados em anais de congressos (0)
Resumos publicados em anais de congressos (0)
Artigos aceitos para publicação (4)
1. Araujo, G.; Bergamasco, A. P.; Dattori da Silva, P. L.. Gevrey semiglobal solvability for a class of elliptic vector fields with degeneracies. MATHEMATISCHE NACHRICHTEN. p. -, 2022.
  [ citações Google Scholar | citações Microsoft Acadêmico | busca Google ]
2. Araujo, G.; Dattori da Silva, P. L.; Victor, B. L.. Global analytic hypoellipticity of involutive systems on compact manifolds. MATHEMATISCHE ANNALEN. p. -, 2023.
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3. DATTORI DA SILVA, PAULO L.; MA, TO FU; MARAVI'PERCCA, EDWIN M.; SEMINARIO'HUERTAS, PAULO N.. A non¿homogeneous weakly damped Lamé system with time¿dependent delay. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES (ONLINE). p. -, 2023.
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4. Araujo, G.; Dattori da Silva, P. L.; Victor, B. L.. Global analytic solvability of involutive systems on compact manifolds. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS. p. -, 2023.
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Apresentações de trabalho (0)
Demais tipos de produção bibliográfica (1)
1. Dattori da Silva, P. L.; Spolaor, S. L. G.. Um irracional: o númerode Euler. 2015. . (Ciência e natura, ed. especial profmat, v. 37, p. 89-94)
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Produção técnica

Programas de computador com registro de patente (0)
Programas de computador sem registro de patente (0)
Produtos tecnológicos (0)
Processos ou técnicas (0)
Trabalhos técnicos (0)
Demais tipos de produção técnica (0)

Produção artística

Total de produção artística (0)

Orientações em andamento

Supervisão de pós-doutorado (2)
1. Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Início: 2022.
  Supervisão de pós-doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2. Bruno de Lessa Victor. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. Início: 2021.
  Supervisão de pós-doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Tese de doutorado (0)
Dissertação de mestrado (3)
1. Isadora Vieira Coelho da Silva. Ultradistribuições no toro e aplicações em certas EDP's. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. Início: 2021.
  Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2. Fernanda Martins Simão. Resolubilidade local de formas diferenciais rotacionalmente invariantes. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. Início: 2021.
  Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
3. João Pedro Cardoso da Silva de Vasconcellos. Existência e regularidade de soluções de certas EDP's lineares em espaços de funções ultradiferenciáveis. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. Início: 2022.
  Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Monografia de conclusão de curso de aperfeiçoamento/especialização (0)
Trabalho de conclusão de curso de graduação (0)
Iniciação científica (0)
Orientações de outra natureza (0)

Supervisões e orientações concluídas

Supervisão de pós-doutorado (3)
1. Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2022.
  Supervisão de pós-doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2. Miguel Angel Cuayla Zapata. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, . 2020.
  Supervisão de pós-doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
3. Camilo Campana. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, . 2022.
  Supervisão de pós-doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Tese de doutorado (3)

Wanderley Aparecido Cerniauskas. Resolubilidade perto do conjunto característico para uma classe de operadores diferenciais parciais de primeira ordem. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, . 2014.
Tese de doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Edwin Marcos Maravi Percca. Dinâmica assintótica do sistema de Lamé fracamente amortecido com retardo dependente do tempo. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2022.
Tese de doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Rafael Borro Gonzalez. Resolubilidade global para campos vetoriais no toro n-dimensional. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2015.
Tese de doutorado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Dissertação de mestrado (7)

Uirá Noberto Matos de Almeida. Resolubilidade local de campos vetoriais reais com coeficientes lineares. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2014.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Glalco Silva Costa. Forma normal para uma classe de campos vetoriais complexos elípticos degenerados. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas de São José do Rio Preto, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2014.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Silvana Galio. Números irracionais. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2013.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Lorena Soriano Hernandez. Resolubilidade perto do conjunto característico para uma classe de campos vetoriais complexos. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2016.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Vinícius Novelli da Silva. Resolubilidade semiglobal de classes de campos vetoriais não singulares. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2020.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Matheus Rodrigues Vendrusculo. Sobre conjuntos infinitos da reta. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2021.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Sabrina Graciela Suarez Calcina. Princípio da Similaridade para classes de campos vetoriais complexos. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 2014.
Dissertação de mestrado: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Monografia de conclusão de curso de aperfeiçoamento/especialização (0)
Trabalho de conclusão de curso de graduação (1)

Melina Helena Araujo. O teorema de Kuhn-Tucker e Aplicações. Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto, . 2010.
Trabalho_de_conclusao_de_curso_graduacao: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Iniciação científica (22)

José Alves Ferreira Junior. Condições Diophantinas em Certas Equações Diferenciais Parciais. Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2010.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Uirá Norberto Matos de Almeida. Funções de classe Gevrey: uma introdução.. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2011.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Wesckeley de Freitas Martins. Resolubilidade semi-global de uma classe de operadores diferenciais parciais lineares reais de ordem um. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2012.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Naira Andrucioli Bachega. Introdução a Análise Real. Escola de Engenharia de São Carlos, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2012.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Naira Andrucioli Bachega. Otimização não-linear: o teorema de Kuhn-Tucker. Escola de Engenharia de São Carlos, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2013.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Alvaro Roberto Gardenghi. Aplicações da Algebra Linear no estudo de modelos econômicos. Escola de Engenharia de São Carlos, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2014.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
José Filipe Sanchez. Tópicos de Análise no R^n e aplicações a economia. Escola de Engenharia de São Carlos, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2014.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Vinícius Novelli da Silva. Resolubilidade e Hipoeliticidade local de operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2016.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Fernanda Martins Simão. Tópicos em Matemática não elementar. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2018.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Isadora Vieira Coelho da Silva. Tópicos em Matemática não elementar. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2018.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Vinicius Novelli da Silva. Resolubilidade global de operadores diferenciais parciais lineares. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2017.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Lucas Henrique Destro de Toledo. Teoria das Distribuições: uma introdução. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2019.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Fernanda Martins Simão. Resolubilidade de uma classe de operadores diferenciais parciais de ordem um. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2020.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Isadora Vieira Coelho da Silva. Resolubilidade e Hipoeliticidade Gevrey de classes de operadores diferenciais parciais. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. 2020.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Gabriel Cota de Pascoli. Propriedades dos números reais. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2020.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Alexandre Costa Silva. Propriedades dos números reais. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2020.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Fernanda Martins Simão. Certas EDP's nas classes Gevrey. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa Unificado de Bolsas - USP. 2021.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Fernanda Martins Simão. Teoria das Distribuições e EDP's. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2019.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Gabriel Cota da Silva. Séries de Fourier e EDP's. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2022.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Alexandre Costa Silva. Análise de Fourier e soluções de certas EDP's. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2022.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Johnson Salvador Miyasaki. Séries de Fourier: teoremas de convergência. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2022.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Isadora Vieira Coelho da Silva. Teoria das Distribuições e EDP's. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. 2019.
Iniciacao_cientifica: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Orientações de outra natureza (8)

Ana Paula Tremura Galves. Programa de Aperfeiçoamento de Ensino. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2011.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
César Augusto Esteves das Neves Cardoso. Programa de Aperfeiçoamento de Ensino. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2011.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Rafael Borro Gonzalez. Programa de Aperfeiçoamento de Ensino. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2013.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Uirá Noberto Matos de Almeida. Programa de Aperfeiçoamento de Ensino. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2013.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Rafael Borro Gonzalez. Programa de Aperfeiçoamento de Ensino. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2014.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Renan Maneli Mezabarba. Estágio PAE - Análise para Licenciatura. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2016.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Alex Pereira da Silva. Estágio PAE - Introdução a Análise Funcional. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, . 2016.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.
Jean Carlo Guella. Estágio PAE - Cálculo 1. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, Programa de Aperfeiçoamento de Ensino da Universidade de São Paulo. 2017.
Orientacao-de-outra-natureza: Paulo Leandro Dattori da Silva.

Projetos de pesquisa

Total de projetos de pesquisa (7)

2012-2012. Teoria Geométrica de EDP e Várias Variáveis Complexas (Projeto Temático - proc. 2012/03168-7)
Os principais objetivos do projeto são dar continuidade às pesquisas desenvolvidas pelo grupo proponente durante a vigência do Projeto Temático 2003/12260-0 nas áreas de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional, bem como fortalecer as atividades de formação de estudantes de pós-graduação nestas áreas de pesquisa. Os principais tópicos a serem abordados são: (a) Resolubilidade local, semi-global e global para operadores diferenciais lineares e sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (b) Propriedades de regularidade das soluções: hipoelipticidade $C^\infty$, analítica e Gevrey; (c) Propriedades gerais das soluções aproximadas para sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (d) Teoria de espaços de Hardy para campos vetoriais não elípticos; (e) Extensão dos teoremas de F. e M. Riesz e de Rudin-Carleson para campos vetoriais complexos.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2010-2010. Resolubilidade Semi-global de Campos Vetoriais Complexos Planares (Auxílio Regular a Pesquisa - proc. 2009/15078-0)
Seja X uma variedade suave e P(x,D) um operador diferencial parcial linear de ordem m, com coeficientes suaves em X. Seja K um subconjunto compacto de X. Dizemos que um operador P(x,D) é resolúvel em K se para qualquer f pertencente a um subespaço de co-dimensão finita de C^{\infty}(X) existe u\in\mathcal{D}'(X) solução da equação P(x,D)u=f numa vizinhança de K. A bem-conhecida condição (P) de Nirenberg-Treves comparece de maneira fundamental na caracterização da resolubilidade em K de P(x,D). Se P(x,D) é resolúvel em K então necessariamente a condição ( P) deve ser satisfeita numa vizinhança aberta de K. Além disso, se (CG) - Qualquer ponto característico de P(x,D) sobre K está sobre um intervalo compacto de uma curva bi-característica de \Re(qp), sobre a qual q\neq 0, com pontos finais não característicos sobre K - então a condição (P) implica resolubilidade de P(x,D) em K num sentido mais forte; soluções podem ser obtidas em C^{\infty}(X). Hörmander denomina os operadores P(x,D) que satisfazem a condição (P) e a condição geométrica (CG) como de tipo principal. O que dizer, então, da resolubilidade semi-global de operadores que não são de tipo principal? Com o objetivo de esclarecer a questão acima, este projeto de pesquisa se concentra em operadores diferenciais parciais lineares de ordem 1. Resolubilidade analítica e resolubilidade Gevrey também serão abordadas.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2013-2013. Resolubilidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem (Edital Universal - proc. 478542/2013-5)
Seja X uma variedade suave de dimensão n e seja L um campo vetorial, com coeficientes suaves, definido em X. Considere o operador P=L+a, sendo a uma função suave a valores complexos, definido em X. Um dos objetivos deste projeto é estudar a resolubilidade semiglobal de P, isto é, a resolubilidade numa vizinhança de subconjuntos compactos K de X. Seja K um subconjunto compacto de X. Dizemos que o operador P é resolúvel em K se para qualquer f pertencente a um subespaço de codimensão finita de C^{\infty}(X), existe uma distribuição u solução da equação Pu=f, numa vizinhança de K. A condição (P) é necessária para a resolubilidade de P em K. Aqui pretendemos obter outras condições necessárias e condições suficientes para a resolubilidade em K. Pretendemos, também, estudar a resolubilidade global. Para tal, existem duas noções. Dizemos que P é globalmente resolúvel se a imagem de P for igual do anulador do núcleo do transposto de P; se, além disso, a dimensão do núcleo do transposto de P for finita, dizemos que P é fortemente resolúvel. As resolubilidades semiglobal e global também serão tratadas no contexto das classes Gevrey. Relacionado ao estudo da resolubilidade de P em K pretendemos estudar equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+F, sendo A, B e F suaves em X.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2015-2015. Resolubilidade e Hipoeliticidade de Operadores Diferenciais Parciais de primeira ordem e o problema de Riemann-Hilbert (Auxilio Regular a Pesquisa - proc. 2015/20815-4)
Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular, com coeficientes suaves, definido em X. Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal de equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+f definidas em X, sendo A, B e f funções suaves. Também, dirige-se ao estudo do problema de Riemann-Hilbert generalizado Lu=Au+B\overline{u}+f, em U\subset\mathbb{R}^2 \Re(gu)=\chi, sobre \partialU sendo L campo vetorial complexo com coeficientes suaves definido em R^2, f\in C^\infty(R^2), g\in C^\alpha(\partialU, S^1) e \chi\in C^\alpha(\partialU, R). Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p. Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadas definidas em variedades compactas e ao cálculo da cohomologia relativa.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2018-2018. Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional (Projeto Temático - proc. FAPESP 2018/14316-3)
O objetivo da pesquisa é, estudar as propriedades gerais das soluções (existência, regularidade, continuação única, etc) de (sistemas de) campos vetoriais complexos e sua conexão com a teoria das funções holomorfas de várias variáveis.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2021-2021. Uma proposta de ensino híbrido para a disciplina Análise Real
Nossa proposta está baseada no ensino da disciplina Análise Real cujo conteúdo é fundamental na formação dos profissionais da área de matemática (licenciatura, bacharelado e matemática aplicada) e de áreas afins como estatística, engenharia, economia e física. O projeto é financiado pela USP via Edital PRG 01/2020-2021 - CAEG.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.
2018-2018. Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e problemas de valor de contorno (Auxilio Regular a Pesquisa - Proc FAPESP 18/15046-0))
Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular, com coeficientes suaves, definido em X. Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade (semi)global de equações da forma Lu=Au+B\overline{u}+f definidas em X, sendo A, B e f funções suaves. Também, dirige-se ao estudo do problemas de contorno (tipo Riemann-Hilbert) para o campo L. Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p. Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadas definidas em variedades compactas.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.

Prêmios e títulos

Total de prêmios e títulos (1)

Patrono dos formandos ICMC 2020. ICMC-USP. 2020.
Membro: Paulo Leandro Dattori da Silva.

Participação em eventos

Total de participação em eventos (22)

Solvability and boundary value problems for a class of planar vector fields. ICM 2018
Solvability in the Large for a Class of Complex Vector Fields on the Cylinder. VI Workshop on Geometric Analysis of PDEs and Several Complex Variables
Properties of solutions of a class of planar elliptic operators with degeneracies. IV Escola Brasileira de Equações Diferenciais
Global solvability of a special class of first order equations on the 2-torus. II Coloquio de Matemática da Região Sudeste
Gevrey global solvability of non-singular real first-order dierential operators. VII Workshop on Geometric Analysis of PDE and Several Complex Variables
Solvability near the characteristic set for a class of elliptic vector fields with degeneracies. VIII Workshop on Geometric Analysis of PDE and Several Complex Variables
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2016 chapter
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2017 chapter
Solvability and boundary value problems for a class of singular vector fields. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2019 chapter
A class of vector fields with singular points: solvability and boundary value problems. 32 Colóquio Brasileiro de Matemática
Global solvability of a class of first order operators on the two-torus. VII Jornada de Equações Diferenciais Parciais
Recent results in generalized ODEs. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2014 Chapterpte
Gevrey semi-global solvability for a class of complex vector fields. ICMC Summer Meeting on Differential Equations
Solvability and boundary value problems for a class of planar vector fields. IX Workshop on Geometric Analysis of PDEs and Several Complex Variables
Global solvability and hypoellipticity for a class of vector fields on the torus. PDE, Complex Analysis and Related Topics
Semi-global analytic solvability for a class of complex vector fields of infinite type. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2010 Chapter
Resolubilidade global para uma classe de campos vetoriais complexos no cilindro. III Jornada de Equações Diferenciais Parciais
Global solvability for a class of complex vector fields on the cylinder. International Workshop on Global Analysis and PDE on Manifolds
Measure Neutral Functional Differential Equations as Generalized ODEs. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2013 Chapter
C^k-resolubilidade perto do conjunto característico para uma classe de campos vetoriais complexos de tipo infinito. III Coloquio de Matemática da Região Centro-oeste
Properties of solutions of a class of planar elliptic operators with degeneracies. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2011 Chapter
Global solvability for a class of vector fields on the three-dimensional torus. 10th Workshop on Geometric Analysis of PDEs and Several Complex Variables

Organização de eventos

Total de organização de eventos (24)

. V Olimpíada Regional de Matemática de Ribeirão Preto. Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto - Depto de Física e Matemática. 2010. Organizacao
. XIV Simpósio de Matemática para a Graduação. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2011. Organizacao
. Special session on Linear Equations - ICMC Summer Meeting on Diff. Eq. - Chapter 2012. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2012. Organizacao
. V Jornada de Equações Diferenciais Parciais. Universidade Federal de São Carlos. 2012. Organizacao
. XV Simpósio de Matemática para a Graduação. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2012. Organizacao
. Curso de Verão 2012 - ICMC. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2012. Organizacao
. XVI Simpósio de Matemática para a Gradução. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2013. Organizacao
. Curso de Verão 2013 - ICMC. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2013. Organizacao
. VI Jornada de Equações Diferenciais Parciais. Universidade Federal de São Carlos. 2013. Organizacao
. III Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste. Universidade Federal do Goiás, Câmpus Jataí (CAJ/UFG). 2013. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2014 chapter. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2014. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2016 chapter. ICMC/USP. 2016. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2017 chapter. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2017. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2019 chapter. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP. 2019. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2018 chapter. ICMC. 2018. Organizacao
. 10th Workshop on Geometric Analysis of PDEs and Several Complex Variables. IME-USP, ICMC-USP e UFSCar. 2019. Organizacao
. II Simpósio Paranaense em Equações Diferenciais. Universidade Federal do Paraná. 2019. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2020 chapter. ICMC. 2020. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations. ICMC-USP. 2021. Organizacao
. Web Seminar on Linear PDE's and Related Topics. ICMC-USP e UFPR. 2020. Organizacao
. Sessão temática Análise de Fourier, Análise Complexa e EDPs no 33 CBM. IMPA. 2021. Organizacao
. ICMC Summer Meeting on Differential Equations. ICMC-USP. 2022. Organizacao
. Workshop on Fourier Analysis, Linear Partial Differential Equations, and Related Topics. ICMC-USP. 2022. Organizacao
. Web Seminar on Linear PDE's and Related Topics - 2021. ICMC-USP e UFPR. 2021. Organizacao

Lista de colaborações

Colaborações endôgenas (1)

Paulo Leandro Dattori da Silva ⇔ Evandro Raimundo da Silva (2.0)
DATTORI DA SILVA, PAULO L.; MARQUES, JORGE; DA SILVA, EVANDRO R.. C k -solvability near the characteristic set for a class of elliptic vector fields with degeneracies. ARCHIV DER MATHEMATIK (ELECTRONIC ED.). v. 104, p. 271-282, 2015.
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Dattori da Silva, P. L.; da Silva, E. R.. Solvability near the characteristic set for a special class of complex vector fields. Archiv der Mathematik (Printed ed.). v. 98, p. 183-192, 2012.
[ citações Google Scholar | citações Microsoft Acadêmico | busca Google ]

(*) Relatório criado com produções desde 1970 até 2023
Data de processamento: 06/04/2023 14:44:32

Relatório gerado por scriptLattes V8.13. Os resultados estão sujeitos a falhas devido a inconsistências no preenchimento dos CVs Lattes. E-mail de contato: artur@icmc.usp.br