Departamento de Matemática

Herivelto Martins Borges Filho

Possui graduação em licenciatura em matemática pela Universidade de São Paulo (2000), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2003) e doutorado em Doutorado - University of Texas at Austin (2009). Atualmente é professor Livre Docente da Universidade de São Paulo em São Carlos. Tem interesse e experiência de pesquisa nos seguintes temas: curvas algebricas, teoria de códigos, geometria finita e teoria dos números.

  • http://lattes.cnpq.br/9446350494259486 (09082022)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise: 2010-HOJE
  • Endereço: Universidade de São Paulo. . Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Avenida Trabalhador são-carlense 400 CEP 13566590 - São Carlos, SP - Brasil
  • Grande área: [sem-grandeArea]
  • Área: [sem-area]
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações


Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (5)
    1. -.

      Membro: Herivelto Martins Borges Filho.
    2. 2012-2012. Curvas Algebricas Sobre Corpos Finitos
      Esse projeto visa a obtencao e caracterizacao de novas curvas sobre corpos finitos e com muitos pontos racionais. Ele tambem inclui o estudo de uma classe especial de polinomios que, apesar de ser de interesse independente, revela-se como peca fundamental no estudo de certas curvas Frobenius nao-classicas. A propriedade de arco de curvas atingindo a cota de Hasse-Weil e o outro foco da nossa investigacao. A aplicacao em Teoria de Codigo e uma das motivacoes desse trabalho.
      Membro: Herivelto Martins Borges Filho.
    3. 2022-2022. Curvas algébricas sobre corpos finitos e aplicações
      O tema central do desenvolvimento dessa pesquisa é o estudo de pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos. Isso inclui a obtenção de novas cotas para o número de pontos racionais bem como a caracterização de curvas atingindo cotas. Esse tema é transversal a vários outros temas relevantes na área, cada um deles com um universo próprio de questões fundamentais para a teoria de curvas e suas aplicações. Dessa forma, o projeto abarca e se subdivide em várias questões que envolvem aspectos aritméticos e geométricos de curvas algébricas sobre corpos finitos. Em particular, o projeto inclui o estudo de invariantes birracionais tais como grupo de automorfismos, o invariante de Hasse-Witt e pontos de Weierstrass, buscando um aprofundamento sistemático na compreensão de suas inter-relações. A investigação de curvas algébricas sobre corpos finitos sob tais aspectos é um campo de pesquisa rico em aplicações, trazendo impacto em grandes áreas como teoria dos números, geometria finita, teoria de grafos, e teoria de códigos e criptografia. Problemas nessas demais áreas, naturalmente, também figuram nesse projeto.
      Membro: Herivelto Martins Borges Filho.
    4. 2017-2017. Curvas algebricas sobre corpos Finitos (FAPESP)
      Esse projeto objetiva melhorar cotas (com relacao as cotas classsicas da literatura) para o numero de pontos racionais em certas classes de curvas. Caracterizar o grupo de automorfismos de certas curvas com propriedades aritmeticas e geometricas interessantes, por exemplo, com muitos pontos racionais. Analogamente, para tais classes de curvas, tambem esperamos caracterizar tambem o p-posto do Jacobiano bem como os pontos de Weierstrass.
      Membro: Herivelto Martins Borges Filho.
    5. 2015-2015. Pontos racionais em Curvas Algebricas (FAPESP)
      Propomos investigar varias questões relacionadas ao numero de pontos racionais em curvas sobre corpos finitos. A maior parte dessas questões surgiu a partir de um trabalho recente do autor, em colaboracao com seu ex-aluno, Nazar Arakelian, em relação a uma variação da teoria de Stohr-Voloch
      Membro: Herivelto Martins Borges Filho.

Prêmios e títulos

Participação em eventos

  • Total de participação em eventos (15)
    1. Curves with many points and minimal value set polynomials. International Workshop on Algebra, Topology sand its Applications
    2. The Hurwitz curve over a finite field and its Weierstrass points for the morphism of lines. The 14th International Conference on Finite Fields and their Applications (Fq14)
    3. Weierstrass points on Kummer extensions. Escola de Algebra
    4. Frobenius nonclassical curves of type. Combinatorics 2018
    5. (N,d)-arcs arising from plane maximal curves. Research school in Algebraic methods in Coding Theory
    6. Slices of Fermat Surfaces over Finite Fields and Curves with Many Points. The 13th international conference on Finite Fields and their Applications
    7. The Hurwitz curve over Fq and its Weierstrass points for the morphism of lines. I Workshop em Corpos Finitos e Aplicacaoes
    8. Certain Frobenius non-classical curves and a generalization of the Hermitian curve. Mathematical Congress of the Americas 2013
    9. On certain Artin-Schreier hypersurfaces. Combinatorics 2012
    10. Certain Frobenius non-classical curves and a generalization of the Hermitian curve. The 11th International Conference on Finite Fields and their Applications
    11. Certain Frobenius non-classical curves and a generalization of the Hermitian curve.. Jornada de Geometria Algebrica (JOGA) 2013
    12. Bounds for the number of rational points on curves over finite fields. Workshop on Algebraic curves over finite fields
    13. On the p-rank of curves of Fermat type. Combinatorics 2022
    14. Weierstrass pure gaps and codes on curves with three distinguished points. Mathematical Congress of the Americas
    15. Galois maps on the projective line over Finite Fields. Brazilian Coloquium of Mathematics

Organização de eventos

  • Total de organização de eventos (10)
    1. . Olimpiada Sao Carlense de Matematica. ICMC e SBM. 2013. Montagem
    2. . Sessão de Corpos Finitos da XXIII Escola de Algebra. Universidade Estadual de Maringá. 2014. Organizacao
    3. . Sessao de corpos finitos da 24th Brazilian Algebra Meeting. CNPq. 2016. Organizacao
    4. . Sessao de corpos finitos da XXIII Brazilian Algebra Meeting. CNPq. 2014. Organizacao
    5. . Sessao de corpos finitos da XXV Escola de Álgebra. CNPq. 2018. Organizacao
    6. . Comitê Cinetifico do International Congress of Mathematicians 2018 (ICM 2018).. SBM. 2018. Organizacao
    7. . SIMCARA-Second International Meeting in Commutative Algebra and its Related Areas. FAPESP. 2019. Organizacao
    8. . I Workshop em Corpos Finitos e Aplicacaoes. Universidade Federal de Uberlandia. 2019. Nao_informado
    9. . III Workshop on Finite fields and their applications. ICMC e INCTMat. 2022. Organizacao
    10. . Mathematical Congress of the Americas. The Mathematical Council of the Americas. 2021. Organizacao

Lista de colaborações

  • Colaborações endôgenas (0)



    (*) Relatório criado com produções desde 1970 até 2023
    Data de processamento: 06/04/2023 14:44:32